Строение и свойства жидкостей

Вода в стакане держит свой объём и при этом принимает форму сосуда. Перелей её в миску — объём тот же, форма уже миски. Малая капля на вощёной бумаге ближе к шару, чем к луже.

На этом занятии разбираем только жидкость: ближний порядок, текучесть и поверхностное натяжение. Твёрдое тело заново не открываем. Испарение, насыщенный пар и влажность воздуха — не этот урок.

Два целых сосуда. Вода пока в стакане. Что изменится, если перелить её в миску?

Что видно без микроскопа

У жидкости есть собственный объём: воду не доливали и не выплёскивали, порция та же. Формы, независимой от сосуда, у большой порции нет. В миске поверхность ровная, стенки задают боковую границу.

Та же вода. Форма стала формой миски. Это наблюдение, не снимок молекул.

Сжать жидкость трудно. Соседи и так сидят почти вплотную, на расстояниях порядка размера самой молекулы, около $10^{-10}$ м. Поэтому плотность жидкости при обычных условиях намного больше плотности газа: у воды около $1000$ кг/м³, у воздуха около $1{,}2$ кг/м³, то есть примерно в тысячу раз. Это сравнение порядков, не сегодняшнее взвешивание.

Ближний порядок

Ближний порядок значит: у частицы есть ближайшие соседи на примерно одинаковых расстояниях. На весь объём стакана этот порядок не тянется. Дальнего порядка, который повторялся бы через всю порцию, у жидкости нет.

Модель, не фотография молекул. Бусины касаются соседей и не выстроены решёткой на весь лист. Сантиметры на столе — не размер молекулы.

Порядок всё время ломается тепловым движением и снова собирается притяжением. Картинка бусин этот процесс не доказывает. Она только помогает отличить «соседи есть» от «решётка на весь объём».

Почему жидкость течёт

Частица колеблется около временного положения равновесия. Время от времени она перескакивает на новое временное место, обычно на расстояние порядка своего размера. Пока частица сидит, объём держится. Пока частицы меняют места, форма сосуда становится формой жидкости.

Одна бусина в стороне — модель прыжка на новое место. Время прыжка по лотку не измеряют.

Текучесть — не «частицы друг друга не держат». Притяжение есть, иначе не было бы ни объёма, ни поверхностного слоя. Текучесть — это смена временных мест.

Поверхность сокращается

Внутри жидкости соседи окружают частицу со всех сторон, и притяжение взаимно компенсируется. У поверхности с одной стороны жидкость, с другой — газ, молекул газа много меньше. Равнодействующая притяжения направлена внутрь жидкости.

Из-за этой тяги часть молекул уходит с поверхности внутрь, и площадь свободной поверхности сокращается. При заданном объёме наименьшая площадь у шара. Поэтому малая порция, которую тяжесть ещё не расплющила, ближе к шару. Большую порцию в миске тяжесть и стенки держат плоской. Отдельной резиновой кожицы на воде нет: тянет сам поверхностный слой.

Малая порция. Весь лист и вся капля в кадре. Шкалы нет: радиус капли с фотографии не снимают.

Коэффициент

Коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$ показывает, с какой силой поверхностный слой тянет одну границу длиной $l$:

$$\sigma = \frac{F}{l}, \qquad F = \sigma l$$

$F$ — в ньютонах, $l$ — в метрах, $\sigma$ — в ньютонах на метр. Сила лежит вдоль поверхности и перпендикулярна границе. Это не давление столба жидкости и не вес стакана. Сегодня одна граница: других множителей нет.

Для чистой воды на границе с воздухом при $20\ ^\circ\mathrm{C}$ в расчёте берём $\sigma = 0{,}073$ Н/м. Это школьное округление табличных $0{,}0728$ Н/м, не показание шкалы на рисунке. С температурой и с примесями $\sigma$ меняется; другие жидкости сегодня не берём.

Пример. $l = 4{,}0$ см $= 0{,}040$ м.

$$F = 0{,}073 \times 0{,}040 = 2{,}92 \times 10^{-3}\ \text{Н}$$

Проверка единицы: Н/м · м = Н. Если сантиметры забыть перевести, получится $0{,}292$ Н — в сто раз больше. $2{,}92 \times 10^{-3}$ Н — это миллиньютоны, по порядку вес доли грамма, не вес стакана.

Частые ошибки

Проверь себя

Сначала запиши. Разбор ниже — после попытки.

1. Почему вода держит объём, но берёт форму миски?
2. Что такое ближний порядок и почему бусины на бумаге — не фотография молекул?
3. Какое движение частиц объясняет текучесть?
4. Почему малая капля ближе к шару, а вода в миске — нет?
5. $\sigma = 0{,}073$ Н/м, $l = 2{,}0$ см, одна граница. Найди $F$. Сначала переведи $l$ в метры.

Показать ответ после выполнения

Коротко

• В жидкости есть ближний порядок: соседи рядом. Дальнего порядка на весь объём нет.
• Объём держит плотная укладка. Форму меняют прыжки на новые временные места — это текучесть.
• У поверхности тяга внутрь не уравновешена, площадь сокращается. Малая порция ближе к шару.
• $\sigma = F/l$ для одной границы. Для воды при $20\ ^\circ\mathrm{C}$ в расчёте $\sigma = 0{,}073$ Н/м, это таблица.
• Испарение, насыщенный пар и влажность в этот урок не входят.