Давление. Давление твёрдых тел

Давление. Давление твёрдых тел

Почему острая игла легко прокалывает ткань, а тупой палец — нет? Почему лыжи не проваливаются в снег, а ботинки проваливаются? Ответ — в понятии давления.

Что такое давление

Давление — это физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.

Обозначают давление буквой $p$.

$p = \frac{F}{S}$

где:

• $F$ — сила, действующая перпендикулярно поверхности ($\text{Н}$)
• $S$ — площадь поверхности ($\text{м}^2$)

Единицы давления

В СИ давление измеряют в паскалях ($\text{Па}$).

$1\,\text{Па} = 1\,\frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$

Один паскаль — это давление, которое создаёт сила $1\,\text{Н}$, действующая на поверхность площадью $1\,\text{м}^2$.

Это очень малое давление. Человек массой $60\,\text{кг}$ создаёт давление около $15\,000\,\text{Па}$ (на двух ногах).

Также используют:

• $1\,\text{гПа}$ (гектопаскаль) $= 100\,\text{Па}$
• $1\,\text{кПа}$ (килопаскаль) $= 1000\,\text{Па}$
• $1\,\text{МПа}$ (мегапаскаль) $= 10^6\,\text{Па}$

Зависимость давления от силы и площади

Из формулы $p = F/S$ следуют два вывода:

1. Чем больше сила — тем больше давление (при той же площади).
2. Чем больше площадь — тем меньше давление (при той же силе).

Примеры:

• Острая игла имеет очень малую площадь острия → огромное давление → легко прокалывает.
• Лыжи имеют большую площадь → малое давление → человек не проваливается в снег.

Пример решения задачи

Задача. Мальчик массой $45\,\text{кг}$ стоит на полу. Площадь подошв его обуви $300\,\text{см}^2$. Какое давление он создаёт?

Дано:

• $m = 45\,\text{кг}$
• $S = 300\,\text{см}^2 = 0{,}03\,\text{м}^2$
• $g \approx 10\,\text{Н/кг}$

Решение: $F = mg = 45 \cdot 10 = 450\,\text{Н}$ $p = \frac{F}{S} = \frac{450}{0{,}03} = 15000\,\text{Па} = 15\,\text{кПа}$

Ответ: $p = 15\,\text{кПа}$.

Способы изменения давления

Чтобы увеличить давление:

• увеличить силу
• уменьшить площадь (заточить нож, использовать иглу)

Чтобы уменьшить давление:

• уменьшить силу
• увеличить площадь (лыжи, широкие шины, гусеницы трактора)

Вопросы для самопроверки

1. Что такое давление? Какова его формула?
2. В каких единицах измеряется давление в СИ?
3. Почему острая игла легко прокалывает ткань?
4. Почему лыжи не проваливаются в снег, а ботинки проваливаются?
5. Как можно увеличить или уменьшить давление?