Решение задач. Давление жидкости

Решение задач Давление жидкости

Гидростатическое давление, создаваемое покоящейся однородной жидкостью на глубине $h$:

$p=\rho gh.$

Если над поверхностью действует давление $p_0$, полное давление на глубине $p_{\text{полн}}=p_0+\rho gh$. В обычных задачах этого урока спрашивается давление столба жидкости; атмосферное давление не прибавляем без соответствующего вопроса.

Глубину h измеряют вертикально от свободной поверхности до точки. Полное давление равно pатм + ρgh, если сосуд открыт в атмосферу.

Разбор задачи

Высота воды 50 см, плотность 1000 кг/м³, $g=10\,\text{Н/кг}$. Переведём глубину: 0,50 м. Давление воды на дно $p=1000\cdot10\cdot0{,}50=5000\,\text{Па}=5\,\text{кПа}$. При удвоении глубины давление этого столба удвоится.

Практика

1. Найдите давление воды на глубине 20 см при тех же $\rho$ и $g$.
2. Керосин плотностью 800 кг/м³ налит до высоты 0,5 м. Найдите давление столба на дно.
3. Давление столба воды равно 12 кПа. Найдите глубину.
4. Сравните давление на дно трёх сосудов разной формы, если в них одна жидкость и одинаковая высота её поверхности над дном.
5. На глубине 0,3 м в воде измеряют полное давление; над поверхностью $p_0=100\,\text{кПа}$. Найдите полное давление.

Ключ

1. 2000 Па = 2 кПа.
2. 4000 Па = 4 кПа.
3. $h=12000/(1000\cdot10)=1{,}2\,\text{м}$.
4. Давление одинаково; сила на дно может различаться при разных площадях дна. Это иллюстрирует гидростатический парадокс.
5. $100+3=103\,\text{кПа}$.

После ошибки проверьте перевод сантиметров и кПа, выбранную плотность и то, какое давление требуется. Новая попытка: столб воды высотой 0,7 м создаёт 7 кПа при принятых значениях. Сообщающиеся сосуды рассматриваются отдельно в следующем уроке.

Презентация для урока

Скачать редактируемую презентацию (PPTX)

Версия после предметной и методической проверки 15.10.2026. Просмотр слайдов доступен в карточке презентации.