Рычаг. Правило моментов

Рычаг Правило моментов

Рычаг может вращаться вокруг оси. Для описания вращающего действия силы важны её модуль, плечо и направление вращения.

В равновесии F₁l₁ = F₂l₂. В показанном частном случае равны и плечи, и силы; весом рычага пренебрегаем. Плечо перпендикулярно линии действия силы.

Плечо и момент силы

Плечо $l$ — кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы, то есть длина перпендикуляра. Это не всегда расстояние до точки приложения силы.

$M=Fl.$

Момент измеряют в Н·м. Хотя размерность совпадает с джоулем, момент силы здесь не называют работой и не записывают в джоулях.

Условие равновесия

Для рычага с закреплённой осью сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих против часовой стрелки. Для двух противоположно вращающих сил:

$F_1l_1=F_2l_2.$

Если обе силы вращают рычаг в одну сторону, равенства числовых произведений недостаточно для равновесия. Вес рычага либо учитывают, либо заранее уравновешивают рычаг и явно принимают соответствующее упрощение.

Разбор

На плечо 0,2 м действует нагрузка 300 Н. На противоположное плечо 1,2 м прикладывают силу для равновесия. $F=300\cdot0{,}2/1{,}2=50\,\text{Н}$. Моменты равны 60 Н·м и направлены противоположно. Выигрыш входной силы относительно нагрузки — 6 раз.

Практика

1. Сила 20 Н действует с плечом 0,3 м. Найдите момент.
2. Нагрузка 60 Н действует на плече 0,1 м; противоположное плечо 0,4 м. Найдите уравновешивающую силу.
3. Две силы создают моменты по 5 Н·м в одну сторону. Будет ли равновесие?
4. Почему при наклонном приложении силы плечо нельзя автоматически принять равным длине рукоятки?

Ключ: 6 Н·м; 15 Н; нет, моменты складываются; плечо измеряется до линии действия силы перпендикулярно ей.

Выходной билет: сила 12 Н с плечом 0,5 м уравновешивает силу на плече 0,2 м. Найдите вторую силу и назовите условие о направлениях вращения. Ответ после попытки: 30 Н, направления противоположны. Экспериментальная проверка — в следующем уроке.

Презентация для урока

Скачать редактируемую презентацию (PPTX)

Версия после предметной и методической проверки 15.10.2026. Просмотр слайдов доступен в карточке презентации.