Сложение сил. Равнодействующая сила.

Равнодействующая сила

На тело могут действовать сразу несколько сил. Чтобы понять, как тело будет двигаться, нужно их сложить — найти равнодействующую.

Что такое равнодействующая

Равнодействующая сила — это сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил.

Обозначают $\vec{R}$ (или $\vec{F}_{\text{равн}}$).

Если на тело действует одна равнодействующая, она заменяет все остальные. Эффект — такой же.

Силы, направленные по одной прямой в одну сторону

Если силы направлены в одну сторону, их равнодействующая равна сумме модулей:

$R = F_1 + F_2$

Пример: два человека тянут сани в одну сторону с силами $100\,\text{Н}$ и $150\,\text{Н}$. Равнодействующая $R = 250\,\text{Н}$, направлена в ту же сторону.

Силы, направленные по одной прямой в противоположные стороны

Если силы направлены в противоположные стороны, их равнодействующая равна разности модулей и направлена в сторону большей силы:

$R = |F_1 - F_2|$

Пример: один человек тянет сани вперёд с силой $200\,\text{Н}$, другой — назад с силой $50\,\text{Н}$. Равнодействующая $R = 150\,\text{Н}$, направлена вперёд.

Силы, уравновешивающие друг друга

Если две силы равны по модулю и противоположны по направлению:

$R = F_1 - F_2 = 0$

Тогда их равнодействующая равна нулю. Говорят, что силы уравновешивают друг друга.

Тело под действием уравновешенных сил либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Условие равновесия

Если равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю, то тело находится в равновесии:

• либо покоится
• либо движется равномерно и прямолинейно

Книга на столе: сила тяжести вниз уравновешена силой упругости стола вверх. Книга покоится.

Примеры

Пример 1. На тело действуют силы $F_1 = 30\,\text{Н}$ и $F_2 = 20\,\text{Н}$ в одну сторону. $R = 30 + 20 = 50\,\text{Н}$

Пример 2. На тело действуют силы $F_1 = 80\,\text{Н}$ вправо и $F_2 = 60\,\text{Н}$ влево. $R = 80 - 60 = 20\,\text{Н}$ — вправо.

Пример 3. Силы $F_1 = 50\,\text{Н}$ и $F_2 = 50\,\text{Н}$ в противоположные стороны. $R = 0$ — тело в равновесии.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое равнодействующая сила?
2. Как найти равнодействующую двух сил, направленных в одну сторону?
3. Как найти равнодействующую двух сил, направленных в противоположные стороны?
4. При каком условии тело находится в равновесии?
5. Что происходит с телом, если равнодействующая равна нулю?