Решение задач по теме «Давление твердых тел»

Давление в природе и технике

Понимание давления позволяет конструировать инструменты и машины, а также объяснять многие явления природы.

Давление в природе

В природе встречаются приспособления, уменьшающие или увеличивающие давление.

Уменьшение давления (большая площадь опоры):

• широкие лапы верблюда (не проваливается в песок)
• острые когти хищников можно втягивать (кошка идёт тихо)
• широкие копыта лося (не вязнет в болоте)

Увеличение давления (малая площадь):

• острые зубы хищников (легко рвут добычу)
• острые когти (хватать добычу)
• острое жало пчелы

Давление в технике

В технике стремятся или увеличить, или уменьшить давление — в зависимости от задачи.

Уменьшение давления:

• широкие шины у тяжёлых грузовиков (чтобы не разрушать дорогу)
• гусеницы у тракторов и танков (не вязнут в грунте)
• фундамент зданий делают широким (дом не проседает)
• шпалы под рельсами (рельсы не вдавливаются в землю)

Увеличение давления:

• острые режущие кромки ножей, ножниц, топоров
• острые иглы и кнопки
• сваи для забивания в землю (малая площадь → большое давление)

Примеры из жизни

• Кнопка легко входит в дерево: у неё острая игла (малая площадь → большое давление).
• Трактор не вязнет в поле: гусеницы имеют большую площадь (малое давление).
• Нож нужно точить: острая кромка — малая площадь → легко режет.

Решение качественных задач

Задача. Почему тяжёлый трактор не вязнет в поле, а лёгкий человек проваливается?

Ответ: У трактора гусеницы с большой площадью опоры. Хотя его вес во много раз больше веса человека, давление трактора на почву меньше (сила распределена на бо́льшую площадь). А у человека маленькая площадь ступней, поэтому давление больше — он проваливается.

Задача расчётная

Задача. Сравните давление на снег человека массой $60\,\text{кг}$ на лыжах и без них. Площадь лыж $0{,}3\,\text{м}^2$, площадь подошв обуви $0{,}03\,\text{м}^2$.

Решение: $F = mg = 600\,\text{Н}$

Без лыж: $p_1 = 600 / 0{,}03 = 20000\,\text{Па} = 20\,\text{кПа}$

На лыжах: $p_2 = 600 / 0{,}3 = 2000\,\text{Па} = 2\,\text{кПа}$

Давление на лыжах в 10 раз меньше.

Вопросы для самопроверки

1. Приведите 3 примера, когда в природе давление уменьшается.
2. Приведите 3 примера, когда в природе давление увеличивается.
3. Почему фундамент зданий делают широким?
4. Почему гусеничный трактор не вязнет в поле?
5. Почему острые ножи режут лучше тупых?