Решение задач по теме «Масса тела. Плотность вещества»

<!-- mediaschool-physics7-by-31-density -->

Урок 31 · Физика, 7 класс · Республика Беларусь · По § 20 учебника Исаченковой, Громыко и Лещинского (2022)

Сегодня ты научишься выбирать нужную величину, переводить единицы и объяснять результат расчёта плотности. Записывай три шага: дано → формула и единицы → ответ с проверкой смысла.

Сначала предскажи

Два сплошных бруска одинакового объёма сделаны из разных веществ. Первый тяжелее. У какого бруска больше плотность? Запиши объяснение одним предложением, затем проверь: при одинаковом V большее m означает большее m/V.

В учебнике масса тела названа мерой его инерции: тело с большей массой труднее разогнать или остановить при сопоставимом воздействии. Массу обозначают m, основная единица СИ — килограмм. Плотность вещества показывает, какая масса вещества содержится в единице объёма. Обозначение — греческая буква ρ («ро»).

Для однородного тела: ρ = m/V, m = ρV, V = m/ρ. В СИ: m — кг, V — м³, ρ — кг/м³. Также используют г/см³: 1 г/см³ = 1000 кг/м³. Прежде чем считать, приведи массу и объём к согласованным единицам.

Для любознательных: на графике массы от объёма для одного однородного вещества более крутая прямая означает большую плотность. Это связано с формулой m = ρV. Сравнивать наклон можно только на одинаковых осях и масштабе.

Разбор 1. Найти плотность

Масса однородного бруска 540 г, объём 200 см³. Найди плотность и сравни с табличным алюминием (2,7 г/см³).

1. Дано: m = 540 г, V = 200 см³.
2. ρ = m/V = 540 г / 200 см³ = 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³.
3. Число совпадает с табличной плотностью алюминия, но по одному измерению нельзя уверенно доказать состав.

Теперь попробуй: брусок массой 390 г занимает 50 см³. Запиши ρ с единицей. Проверь после попытки: 7,8 г/см³.

Разбор 2. Найти массу или объём

В сосуд налили 0,75 л воды. Плотность воды 1,0 кг/л. Найди массу воды. m = ρV = 1,0 кг/л · 0,75 л = 0,75 кг. Здесь единицы л сокращаются.

Если известны m = 0,8 кг и ρ = 800 кг/м³, то V = m/ρ = 0,001 м³ = 1 л. Не подставляй 800 кг/м³ вместе с объёмом в литрах без перевода.

Когда нельзя назвать вещество по одному числу

Статуэтка объёмом 0,80 дм³ имеет массу 3,2 кг. Для сплошного олова из таблицы § 20, ρ = 7,3 кг/дм³, ожидаемая масса 5,84 кг. Реальная средняя плотность статуэтки 3,2/0,80 = 4,0 кг/дм³. Если статуэтка состоит только из олова и незаполненной полости, внутри есть полость. Без этого дополнительного условия числа не доказывают ни состав, ни полость: внутри может быть другой материал.

Для тела с полостью или из нескольких веществ отношение полной массы к внешнему объёму — средняя плотность тела. Не путай её с табличной плотностью материала стенок.

Вопросы учебника после § 20

Сначала ответь сам, затем сравни с короткими ориентирами.

1. Как масса влияет на изменение скорости при сопоставимом воздействии? При большей массе изменить скорость труднее.
2. Почему крупному танкеру нужно много времени для разворота? Большая масса означает большую инерцию; для изменения скорости и направления требуется длительное воздействие.
3. Что называют плотностью вещества? Массу вещества в единице объёма.
4. Зависит ли плотность однородного вещества при тех же условиях от объёма образца? Нет: m и V меняются пропорционально.
5. Кирпич раскололи пополам. Что стало с m, V и ρ каждой половины? m и V вдвое меньше, ρ та же, если вещество и условия не изменились.
6. Вода в закрытой пластмассовой бутылке замёрзла. Что стало с m, V и ρ самой воды/льда? m сохранилась, V увеличился, ρ уменьшилась. Бутылка может деформироваться; речь о веществе внутри.

Попробуй сам

В листе Р1–Р3 есть сравнение, расчёт плотности и поиск массы. Задача о полости — отдельное углубление У1. В конце выполни отдельный выходной билет без подсказок. Для проверки единиц используй схему ниже.

Важно: килограмм измеряет массу, ньютон — силу. Силу тяжести и способы её расчёта вы изучите в следующих уроках.

Скачать все материалы

Полный офлайн-комплект: презентация, листы и иллюстрации