Инерциальные системы отсчёта. Применение первого закона Ньютона

Инерциальные системы отсчёта

По одному спокойному кадру нельзя установить, стоит вагон или движется с постоянной скоростью. Фотореалистичная иллюстрация ImageGen не является измерением ускорения. Для вывода нужны условия движения.

Критерий инерциальности

В инерциальной системе тело при нулевой результирующей сохраняет вектор скорости. Систему Земли в коротких школьных задачах считаем приближённо инерциальной. Система, движущаяся относительно неё поступательно по прямой с постоянной скоростью, также будет приближённо инерциальной.

Сам факт движения поезда этому не мешает. Важно, чтобы не было разгона, торможения и вращения. Скорости тел в разных инерциальных системах могут отличаться, хотя ускорения при таком переходе совпадают.

Один процесс в двух системах

Поезд идёт вправо со скоростью 10 м/с, шайба относительно земли имеет скорость +13 м/с. Относительная скорость равна 13−10=3 м/с. За 2 с шайба сместится относительно вагона на 6 м. В одной оси $v_{отн}=v_{тела}-v_{вагона}$; обе величины справа должны относиться к земле.

Новая попытка: поезд+8 м/с, шайба+6 м/с. До чтения ответа вычисли перемещение в поезде за 3 с. Проверка: скорость−2 м/с и перемещение−6 м. Знак сообщает направление, а не инерциальность системы.

Когда вагон разгоняется

Рассмотрим идеальную шайбу без горизонтальных сил. Если вагон разгоняется вправо, скорость шайбы относительно земли сохраняется. Вагон уходит вперёд, и шайба относительно него смещается назад. В земной системе не появилась реальная сила, толкающая шайбу назад.

Противоречия с первым законом нет: система разгоняющегося вагона неинерциальна. При торможении вагона, движущегося вправо, идеальная шайба смещается относительно него вперёд. У реального пассажира есть контакт с полом и опорой, поэтому движение человека нельзя буквально подменять моделью без трения.

Поворот тоже означает ускорение

Кабина может двигаться с постоянным модулем скорости, но её направление меняется. Связанная с ней система неинерциальна.

Проверяй постоянство всего вектора скорости и отсутствие вращения системы. Показание спидометра без сведений о траектории для этого недостаточно.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. Ось направлена вправо. Землю считаем приближённо инерциальной. Все скорости заданы относительно указанной системы, движение поездов прямолинейное, если не сказано другое.

А. Систему Земли считаем инерциальной. Классифицируй системы: поезд идёт по прямой с постоянной скоростью; автобус тормозит по прямой; кабина карусели вращается с постоянным модулем скорости. Для каждой объясни выбор.

Б. Поезд движется по прямой с постоянной скоростью+12 м/с относительно земли. Шайба в модели без горизонтальных сил имеет скорость+15 м/с относительно земли. Найди её скорость относительно поезда и перемещение относительно поезда за 4 с.

В. В модели гладкого вагона шайба сначала покоится относительно вагона. Вагон начинает разгоняться вправо. Горизонтальных сил на шайбу нет. Как изменяется скорость шайбы относительно земли и как она движется относительно вагона?

Новая попытка после ошибки. После исправления закрой ответы и реши: Поезд имеет vₓ=−5 м/с, шайба vₓ=+1 м/с относительно земли. Найди скорость шайбы относительно поезда.

Показать ответ после выполнения

Домашняя работа

1. Поезд+9 м/с, тело+7 м/с относительно земли: vотн и перемещение в поезде за 5 с? 2) Вагон движется вправо и тормозит; идеальная шайба без горизонтальных сил сначала покоилась относительно вагона. Куда она смещается относительно него?

Главное

Инерциальность проверяют по поведению тел при скомпенсированных силах. Поступательное равномерное прямолинейное движение сохраняет инерциальность; разгон, торможение и вращение — нет.