Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона

Первый закон описывает сохранение скорости при скомпенсированных силах. Второй позволяет вычислить ускорение, когда результирующая не равна нулю. Фотореалистичные сцены ImageGen дают контекст; данные ниже — условия моделей.

Сила и ускорение

При неизменной массе удвоение результирующей удваивает ускорение. Это утверждение относится к ускорению, а не автоматически к скорости в выбранный момент.

При одной и той же результирующей удвоение массы уменьшает ускорение вдвое. Объединяя зависимости, получаем второй закон: $a=F_{рез}/m$. В векторной форме ускорение сонаправлено результирующей всех сил. Закон применяем в инерциальной системе при постоянной массе.

График модельной зависимости

Для массы 2 кг силы 2,4,6 Н дают ускорения 1,2,3 м/с². Это заданная модель, а не результаты проведённого измерения. Единица силы:1 Н=1 кг·м/с².

Сначала сумма сил

Выбери тело, нарисуй силы и укажи ось. Пусть брусок массой 3 кг тянут вправо силой 8 Н, трение 2 Н направлено влево. Вертикальные силы компенсированы. Тогда $F_{рез,x}=8-2=6$ Н и $a_x=6/3=2$ м/с².

Результирующая не является дополнительной силой поверх тяги, трения и других сил. Она заменяет их векторную сумму в вычислении. Новая попытка: тяга 10 Н, трение 4 Н, масса 2 кг. Ответ:6 Н вправо и 3 м/с² вправо.

Направления скорости и ускорения

Если шайба движется вправо, а результирующая направлена влево, ускорение направлено влево. До остановки модуль скорости уменьшается. Если та же сила действует и после остановки, тело начинает разгоняться в противоположную сторону.

При равномерном движении по окружности результирующая направлена к центру вместе с ускорением. Скорость направлена по касательной, поэтому направление силы не обязано совпадать со скоростью.

Фотография контакта показывает ситуацию взаимодействия, но не даёт численную силу. Для расчёта нужны масса, ускорение или другие заданные величины. Если результирующая постоянна, сначала вычисляют ускорение, затем применяют знакомые формулы кинематики.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. Ось направлена вправо. Система Земли приближённо инерциальна. Масса постоянна. В прямолинейных расчётах результирующая сила постоянна. Сначала найди векторную сумму сил, затем ускорение; вертикальные силы скомпенсированы.

А. Брусок массой 3 кг тянут горизонтально вправо силой 14 Н. Трение 5 Н направлено влево, вертикальные силы компенсированы. Найди проекцию результирующей и ускорение.

Б. Тележка массой 0,40 кг увеличила скорость от 2 до 8 м/с вправо за 2 с при постоянном ускорении. Найди результирующую силу.

В. Тело массой 2 кг движется вправо со скоростью 8 м/с. Постоянная результирующая 4 Н направлена влево. Найди aₓ, vₓ и перемещение за 3 с. Остановится ли тело за это время?

Новая попытка после ошибки. После исправления закрой ответы и реши: Тяга 11 Н вправо, трение 3 Н влево, масса 4 кг. Вертикальные силы компенсированы. Найди aₓ.

Показать ответ после выполнения

Домашняя работа

1. Тяга 18 Н вправо, трение 6 Н влево,m4 кг: aₓ? 2) Масса 0,50 кг, при постоянном ускорении скорость вправо выросла с 1 до 5 м/с за 2 с: результирующая?

Главное

В инерциальной системе a=Fрез/m, где Fрез — векторная сумма всех сил. Ускорение направлено как результирующая. При постоянном ускорении дальнейшее движение находят формулами кинематики.