Резерв 3: итоговое повторение курса механики

В этом уроке фотографии показывают жизненные ситуации, а схемы — точные учебные модели. Числа берём из условий.

Четыре вопроса механики

Механика объединяет описание движения, взаимодействия, равновесие и законы сохранения. Для каждого вопроса нужна подходящая модель. Реальный мост показывает связи, но не служит объектом инженерного расчёта по фотографии.

Карта величин

Единицы помогают отличать величины и обнаруживать ошибку. Момент силы измеряют в Н·м, хотя работа тоже имеет размерность Н·м: физический смысл различается.

Кинематика

Формула перемещения действует при постоянном ускорении, а для пути на всём промежутке нужно проверить направление. При развороте путь складывают по участкам. Скорость и ускорение — разные величины.

Общий пример Тележка

Равнодействующая 2 Н действует на 1 кг постоянно 3 с из покоя. Ускорение 2 м/с², скорость 6 м/с, путь 9 м. Вертикальные силы скомпенсированы.

Проверка через энергию

Для примера 1 кг,2 Н,3 с работа 18 Дж совпадает с изменением кинетической энергии 18 Дж. Если получить 36 Дж, вероятно, путь ошибочно найден как конечная скорость, умноженная на время.

Твоя попытка А

Самостоятельная задача А: тележка 2 кг, постоянная равнодействующая 4 Н вдоль прямого движения 3 с из покоя. Запиши оба способа расчёта работы. Ответы открой только после попытки.

Проверка А

Удвоились масса и равнодействующая, поэтому ускорение осталось 2 м/с². При прежнем времени скорость и путь прежние. Работа и кинетическая энергия удвоились до 36 Дж.

Статика

Задача Б: лёгкий рычаг, слева 15 Н вниз на плече 0,40 м, справа неизвестная сила вниз на плече 0,20 м. Найди её и реакцию опоры. Время на собственную попытку включено в урок.

Проверка Б

Сначала равенство противоположных моментов даёт 30 Н. Затем нулевая сумма вертикальных сил даёт реакцию 45 Н вверх. Вращательное равновесие само по себе не заменяет проверку сил.

Тело в воде

Задача В: тело 3 кг объёмом 0,002 м³ полностью погружено в воду 1000 кг/м³, дна не касается, удерживается нитью. Требуются FА и T. На схеме показываем три силы; числовые данные берём только из условия.

Законы сохранения

При спуске без потерь можно сравнить высоту и скорость через энергию. Для сцепки выбираем импульс, если внешний импульс мал. Нельзя применять оба закона автоматически к любому взаимодействию.

Проверка здравого смысла

Самопроверка объединяет весь курс. Отрицательный путь, энергия в ваттах или сохранение импульса одного тела под внешней силой требуют пересмотра решения.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. Система отсчёта Земли. Массы постоянны. g=10 Н/кг. Тела считаем материальными точками или учитываем только поступательное движение. Все данные заданы в условиях; по фотографиям ничего не измеряем.

А. Тележка 2 кг начинает из покоя. Постоянная равнодействующая 4 Н направлена вдоль прямого движения 3 с. Найди a,v,s и работу равнодействующей. Проверь через ΔEк.

Б. Лёгкий рычаг: слева сила 15 Н вниз на плече 0,40 м, справа сила вниз на плече 0,20 м. Найди правую силу для равновесия и реакцию опоры. Других сил нет.

В. Тело объёмом 0,002 м³ полностью погружено в воду плотностью 1000 кг/м³. Масса тела 3 кг, дна не касается, удерживается вертикальной нитью. Найди FА и натяжение нити.

Показать ответ после выполнения

Новая попытка после ошибки

Исправь исходную ошибку, закрой ключ и реши новое условие: Тележка 1 кг начинает из покоя под действием постоянной равнодействующей 2 Н в течение 2 с. Найди скорость и проверь ΔEк работой.

Проверь обратным действием. Проверь единицы, знаки и условия выбранной модели. Полный ключ есть в плане учителя; в классе сверяем после собственной записи.

Домашняя работа

Составь собственную задачу по механике из 2–3 действий. Укажи данные в СИ, границы модели, решение и проверку. Можно изменить числа задачи А так, чтобы вычисления оставались простыми.

Главное

Кинематика описывает движение, динамика связывает его изменение с силами, статика проверяет равновесие. Законы сохранения позволяют сравнивать состояния системы. Для всех моделей нужны условия и единицы.