§ 7. Вычисление химического количества вещества по его массе и массы вещества по его химическому количеству

На весах лежит порция вещества. Весы показывают граммы. Химическое количество той же порции записывают в молях. Это не одно и то же число и не одна и та же единица.

К концу урока вы сможете по массе найти химическое количество и по химическому количеству найти массу. Объём газа сегодня не считают: литры остаются на следующий час. Число Авогадро и уравнения реакций тоже не нужны.

Постановка. Экран весов пустой, цифр нет. Это не измерение. Порошок не пробуют и не греют.

Две формулы

Молярная масса M показывает, сколько граммов приходится на 1 моль. Единица — г/моль. Численно она совпадает с относительной молекулярной или атомной массой, но у M есть единица, а у Mr граммов нет.

Если известна масса m в граммах и нужно химическое количество n:

n = m / M. Ответ в молях.

Если известно n и нужна масса:

m = n · M. Ответ в граммах.

В обе формулы массу подставляют в граммах. Килограммы сначала переводят: 1 кг = 1000 г.

Банка закрыта. Делений на стекле нет. Объём по этому кадру не читают и сегодня не считают.

Как собрать M

Берут школьные целые значения. В этом уроке: H — 1, C — 12, N — 14, O — 16, Na — 23, S — 32, Ca — 40, Fe — 56, Cu — 64. Перед счётом их сверяют с таблицей пособия. Если там другое целое, пишут число из таблицы.

Индекс умножает Ar. Голый индекс к сумме не прибавляют.

Постановка. Стакан — порция воды, не одна молекула. На вкус её не пробуют. Массу примера называют словами, не по уровню воды.

Пример: от массы к количеству

Порция воды H₂O, m = 36 г. Это пример MediaSchool, не номер из пособия.

M(H₂O) = 2 × 1 + 16 = 18 г/моль.

n = m / M = 36 г / 18 г/моль = 2 моль.

Проверка: 2 моль × 18 г/моль = 36 г. Масса вернулась, значит количество сошлось.

Две чужие записи. 36 × 18 = 648: умножили там, где надо делить. «2 г»: после деления единица — моль, не грамм.

Пример: от количества к массе

Нужна масса углекислого газа CO₂, если n = 0,25 моль.

M(CO₂) = 12 + 2 × 16 = 12 + 32 = 44 г/моль.

m = n · M = 0,25 моль × 44 г/моль = 11 г.

Проверка: 11 г / 44 г/моль = 0,25 моль. Количество вернулось.

На кадре у меди нет бирки и нет массы. Это не ответ задачи. Полоску не греют.

Округление и килограммы

Если деление не заканчивается, в задачах этого урока ответ пишут до сотых. Смотрят на третью цифру после запятой. Цифры 0, 1, 2, 3, 4 оставляют сотые как есть. Цифры 5, 6, 7, 8, 9 увеличивают сотые на 1.

Килограммы в формулу не подставляют. Сначала получают граммы, и только потом делят на M.

На листе итога нет. Сначала M, потом действие, потом единица.

Постановка. Надпись размыта специально: чужую строку отсюда не списать.

Пока своя строка не записана, ответ не открывают и тетрадь соседа не смотрят.

Доска пустая. Готовые шесть ответов на ней не держат, пока строки не сданы.

Проверь себя

Сначала посчитайте сами. Блок ответов ниже лучше закрыть листом. Целые Ar — из списка выше, если таблица пособия не даёт других.

1. Кислород O₂, масса 64 г. Найдите n.
2. Оксид кальция CaO, масса 14 г. Найдите n.
3. Вода H₂O, масса 25 г. Найдите n до сотых.
4. Железо Fe, масса 0,28 кг. Найдите n.
5. Медь Cu, 0,5 моль. Найдите m.
6. Серная кислота H₂SO₄, 0,2 моль. Найдите m.
7. Дома: гидроксид натрия NaOH, 0,4 моль. Найдите m. Телефон не нужен. Ничего не нагревайте и не взвешивайте.

Ответы

1. M(O₂) = 2 × 16 = 32 г/моль. 64 г / 32 г/моль = 2 моль. Не 2 г и не 64 / 16.
2. M(CaO) = 40 + 16 = 56 г/моль. 14 г / 56 г/моль = 0,25 моль.
3. M(H₂O) = 18 г/моль. 25 г / 18 г/моль = 1,388… → 1,39 моль. После запятой цифры 3, 8 и 8. Третья цифра 8, поэтому до сотых 1,39, не 1,38. Проверка округления: 1,39 × 18 = 25,02 г. Лишние 0,02 г — плата за сотые, не новая масса.
4. 0,28 кг = 280 г. M(Fe) = 56 г/моль. 280 г / 56 г/моль = 5 моль. Запись 0,28 / 56 даёт 0,005: килограммы подставили вместо граммов.
5. M(Cu) = 64 г/моль. 0,5 моль × 64 г/моль = 32 г. Не 32 моль. Проверка: 32 / 64 = 0,5.
6. M(H₂SO₄) = 2 × 1 + 32 + 4 × 16 = 2 + 32 + 64 = 98 г/моль. 0,2 моль × 98 г/моль = 19,6 г. Без индекса у кислорода M = 2 + 32 + 16 = 50, не 98.
7. M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль. 0,4 моль × 40 г/моль = 16 г.

Если в таблице пособия другое целое для меди, железа или другого элемента из списка, пересчитайте только эту строку. Литры к ответам не приписывают.

Дома остаётся строка про NaOH, если не успели её здесь. Опыт не делают: ничего не нагревайте и не взвешивайте.