Информационный объём текста. Задачи на кодирование сообщений

При заданной равномерной длине кода вычислить объём текста и восстановить число символов, учитывая пробелы и знаки. Для заданного неравномерного кода сложить длины фактических кодовых слов и выполнить обратное чтение.

Работай с выданными учебными данными. Все числовые ситуации и ответы помощника вымышлены. Сохраняй собственный результат отдельно от файла партнёра. Для заданий не нужны внешние аккаунты или обращение к настоящему ИИ.

Что входит в число символов

Буква, цифра, пробел и знак препинания могут быть отдельными символами. В задачах сначала уточняют, что именно хранится. В тексте «ДОМ, ДА!» восемь символов: три буквы, запятая, пробел, две буквы и восклицательный знак. Кавычки обозначают границы и по нашему условию не входят в сообщение. Перевода строки нет. Если забыть пробел, правильное умножение даст неправильный результат.

Равномерная длина кода

Равномерный код выделяет каждому символу одинаковое число бит. Обозначим количество символов K, длину кода одного символа i, объём I. Тогда I = K × i. Для двенадцати символов по 16 бит получим 192 бита, затем 24 байта. Число 16 задано условием этой модели. Оно не означает, что любой текст в Unicode хранится по два байта на видимый знак.

Сначала величины, потом действия

Прежде чем считать, запиши дано с единицами. Длина кода в битах даёт произведение в битах. Чтобы перейти к байтам, дели на восемь. Если длина уже задана в байтах на символ, результат произведения будет в байтах, повторный перевод не нужен. Число символов — счётное количество, а не единица объёма. Ответ 192 без подписи не показывает, какая величина найдена.

Иллюстрация поясняет понятие. Точные данные и правила задаются текстом урока.

Обратные задачи

Если известны объём и длина кода, число символов K = I ÷ i. Единицы объёма должны совпадать: 48 байтов = 384 бита. При 16 битах на символ это 24 символа. Если известны объём и количество символов, длина кода i = I ÷ K. После деления проверь результат обратным умножением. Если не получается целое число при заявленной равномерной модели без служебных данных, проверь условие и единицы.

Когда произведение не подходит

При неравномерном кодировании разные символы могут иметь разную длину. В таблице А = 0, Б = 10, В = 11 слово БАВ записывается как 10 0 11. Объём равен 2 + 1 + 2 = 5 битам. Нельзя механически назначить всем символам длину два. В этой таблице ни одно кодовое слово не является началом другого, поэтому последовательность можно читать однозначно слева направо. Задачи о построении оптимальных кодов здесь не рассматриваем.

Объём данных и размер файла

Учебное вычисление описывает оговорённые данные. В реальном файле могут храниться служебные байты, форматирование, изображения и иная информация. В UTF-8 длины кодовых позиций могут различаться. Поэтому нельзя проверить нашу модель 16 бит на символ простым сохранением TXT в любом редакторе: его кодировка может быть другой. В практике сохраняем собственное решение и проверяем логику вычисления, а не совпадение размера файла с ответом.

Как проверять ответ помощника

Уверенный ответ ИИ не заменяет условий. Проверь: посчитаны ли пробелы и знаки, одинаков ли код у всех символов, откуда взята длина, какие единицы у результата. Затем выполни обратное действие на новом примере. Если кодировка или длина кода не заданы, иногда правильный вывод — данных недостаточно. Уточнение условия полезнее выдуманного точного числа.

Условия и данные

T1 · Данные личной практики

Сначала попробуй сам

A1. Посчитай символы в «ДОМ, ДА!» без кавычек, включая запятую, пробел и !. По условию каждый символ занимает 8 бит. Найди объём в битах и байтах.

Подсказка при затруднении: Отметь отдельно три буквы, запятую, пробел, две буквы и !.

K1. Сообщение содержит 12 символов. Каждому выделено ровно 16 бит, служебных данных нет. Найди I в битах и байтах. Затем найди K для 48 байтов при той же длине кода и проверь умножением.

Подсказка при затруднении: Сначала переведи известный объём в те же единицы, что i.

B1. В сообщении 20 символов, но кодировка и длины кодов не заданы. Можно ли точно утверждать, что объём равен 40 байтам? Какое условие сделало бы этот ответ верным?

Подсказка при затруднении: Проверь, откуда взялось число байтов на символ.

R1 — новый случай. Задана неравномерная таблица: А = 0, Б = 10, В = 11. Закодируй БАВ, сложи фактические длины. Затем декодируй 01110. Считаем логические биты без файловой упаковки.

Подсказка: Начни слева: если 0, сразу А; если 1, возьми ещё один бит.

Практика P1

А работает с «МИР, АУ!», Б — с «КОТ, ИДИ!». Кавычки не входят, всё остальное входит. Каждому символу по условию выделено 16 бит. Подпиши символы порядковыми номерами, найди K и I в битах/байтах, проверь обратным делением. Сохрани личный TXT с дано, расчётом и проверкой.

1. 1 мин: прочитай свой текст и условие 16 бит на символ.
2. 2 мин: каждый лично пронумеруй символы и выполни расчёт на бумаге.
3. 3 мин А: набери своё решение и проверку, сохрани TXT, закрой и снова открой. Б проверяет свою бумагу.
4. 3 мин Б: выполни то же со своим сообщением в отдельном файле.
5. 1 мин: сверьте порядок символов и единицы в решении партнёра.

До начала укажи назначенный код места/пары и А/Б на личном листе и билете. Каждый выполняет свой шаг. Если работал на бумаге или по показу, отметь реальный режим; это не подтверждает сохранение файла.

Проверяем ответ ИИ

Вымышленный совет: «В Unicode всегда 16 бит на символ. В тексте “ДОМ, ДА!” пробел и знаки не считаем, остаётся 5 символов, значит 10 байтов». Исправь условия и подсчёт.

Внешний сервис не нужен. Сначала запиши собственное основание проверки, затем сравни и добавь исправление.

Новый случай и помощь

D1 — резерв после основного. Резерв: 18 символов равномерно занимают 36 байтов без служебных данных. Найди длину кода в битах на символ. Применим ли этот вывод ко всем реальным текстам Unicode?

Подсказка: Восстанови i = I ÷ K.

Если трудно читать, учитель читает полное условие. Допустимы короткие фразы, увеличенная печать и устное объяснение с записью взрослым. Сначала личная попытка, затем помощь. Подчеркни каждый символ по порядку, включая пробел и знак. Сначала назови единицы i, затем умножай. Обратная проверка: число символов × объём одного символа должно вернуть исходный объём.

Индивидуальный итог

Три минуты самостоятельно. Условия прочитай до начала; разбор открой после своей записи.

E1. Сколько символов в «ДА, Я!» без кавычек, включая пробел и знаки?

E2. Сообщение из 10 символов записали равномерно по 16 бит. Найди объём в битах и байтах, служебных данных нет.

E3. Текст равномерно занимает 24 байта при 16 битах на символ. Найди K и проверь умножением.

Разбор после попытки

Показать ответ после выполнения

Найди конкретное место расхождения и исправь его после своей попытки. В самопроверке попробуй новый пример: повтор показанного ответа не заменяет самостоятельного применения.

Материалы и самостоятельная проверка

В карточках — презентация «Сигнал», самостоятельный план учителя, рабочий лист, отдельный выходной билет и бумажная самопроверка. Интерактив ниже содержит шесть вопросов, пояснение к выбранному варианту и новые примеры после попытки. Это отдельные 5–7 минут после основного занятия или при самостоятельной работе.

• Рабочий лист для печати

• Выходной билет: два на А4

• Шесть вопросов на бумаге

Домашний перенос

4–6 минут на бумаге: «УРА, МЫ!» без кавычек, включая пробел и знаки. Равномерный код по 8 бит. Найди K, объём в битах и байтах. Затем найди объём того же сообщения при 16 битах на символ и объясни отношение объёмов.

Источники

Урок соотнесён с федеральной рабочей программой базового курса информатики 7–9 классов и рекомендациями на 2026/27. ИИ включён в предметные примеры с проверкой вымышленного совета. Команды редактора и правила кабинета учитель уточняет перед занятием.

• Федеральная рабочая программа информатики 7–9, базовый уровень, 2025, с. 7, 25–26

• Письмо об особенностях преподавания информатики в 2026/27, с. 3–5

• W3C: Character encodings for beginners — кодировка и шрифт

• Unicode Consortium: UTF-8, UTF-16, UTF-32 — длина записи