Модели и моделирование. Цель, виды и адекватность

Выбирать существенные для цели свойства, различать основания классификации моделей и создавать небольшую информационную модель с проверкой её пригодности для заданной задачи.

Все помещения, места и расписания вымышленные; решения принимаются только по объявленным условиям, это не инструкция по реальному размещению людей. Простой модели разрешено опускать несущественное, но её границы нужно назвать. Классификации имеют разные основания: информационная модель может одновременно быть дискретной, имитационной и игровой.

Для работы достаточно бумаги, ручки и памятки. Сохраняй первую попытку; исправления отмечай другим знаком.

Безопасное начало

Сухие руки, без напитков у техники. Провода и разъёмы не трогай, о неисправности сообщи учителю. Работай по правилам кабинета. Две полные минуты в середине урока — без экрана и заданий. Внешний ИИ, личные аккаунты и личные данные не требуются.

Что уже нужно знать

Информационный объект и представление данных из 7–8 классов; сравнение чисел, таблица и условие И из 004. Программирование и построение базы данных ещё не требуются. Достаточно бумаги, ручки и подготовленных вымышленных данных.

S0. Схема маршрута не показывает цвет каждого дома, но помогает найти нужную остановку. Одно отсутствие цветов уже делает её бесполезной моделью? Объясни через цель.

Устная проба без отметки.

Модель отвечает на конкретный вопрос

Модель — заместитель или представление объекта, процесса либо явления для выбранной цели. Сохраняют существенные свойства, остальные могут опускать. Материальная модель — предмет-заместитель, например объёмный макет формы; информационная — описание свойств и отношений знаками, текстом, таблицей, схемой. Бумажный носитель сам не определяет этот выбор. Непрерывная модель может задавать плавно изменяющуюся величину для любого момента интервала; дискретная — отдельные состояния, моменты или значения по заданному правилу. Имитационная воспроизводит ход процесса по правилам; игровая использует роли/правила игры. Это разные основания, признаки могут совмещаться. Адекватность — достаточное соответствие модели объекту для данной цели и условий. Её проверяют по данным и требуемому результату. Красивое оформление, компьютерный носитель или успех в одной задаче не доказывают пригодность для всех целей. Отсутствующие сведения нельзя получить одним переносом на компьютер.

В задачах все данные вымышленные и исчерпывающе заданы. Иллюстрации — концептуальные, числа и связи с них не считывают. Для выбранной цели нельзя молча добавлять сведения или превращать один вид классификации в другой.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Личная проба

C1. Из картона сделали объёмный макет моста, воспроизводящий его форму. На бумаге напечатали схему того же моста с обозначениями связей. Назови материальную и информационную модель. Делает ли бумажный носитель схему материальной моделью по этому основанию?

Две минуты лично, затем две на короткий разбор. Памятка разрешена.

Назови основание классификации

Образец: объёмный макет здания показывает форму — материальная модель. Таблица этажей и комнат описывает свойства — информационная, даже если напечатана. Таблица состояний только в отдельные моменты может быть одновременно информационной и дискретной: основания разные.

A1. Четыре описания: 1) объёмный пластилиновый макет судна для показа формы; 2) таблица размеров этого судна; 3) модель числа посетителей только в целые минуты 0, 1, 2, 3; 4) заданная плавная кривая уровня жидкости для любого момента времени от 0 до 3 минут. По способу представления классифицируй 1/2, по заданию времени — 3/4. Почему это два разных основания?

Сначала своя запись и основание, затем сверка.

Полная пауза

Две минуты без проекции, чтения, вычислений и обсуждения. Отведи взгляд и смени позу.

Одна цель — нужные поля

Образец: для выбора вымышленной коробки под 8 деталей нужны вместимость и код. Цвет не требуется. Коробка П вмещает 7 деталей, коробка Р — 10 деталей: подходит Р. Если новая цель — синяя коробка, прежнего набора полей недостаточно. Модель не стала «плохой вообще»: изменилась задача.

A2. Вымышленная цель: выбрать свободный в заданное время зал не менее чем на 30 мест. Данные: А — 28 мест, свободен, синие стены; Б — 32 места, занят, белые стены; В — 34 места, свободен, зелёные стены. Модель М1 хранит только код зала и цвет; М2 — код, вместимость и занятость на это время. Какую выбрать и какой зал подходит? Позволит ли М2 затем выбрать именно синие стены?

Три минуты лично, затем две на сверку цели и границы.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Собственная модель и её проверка

Образец: сначала сформулирован порог и свободное время, затем записаны все объекты с нужными полями. Отбор проверяют по каждому условию, а минимум — только среди подходящих. После решения называют опущенное свойство и вопрос, который потребует этого свойства. Проверка границы помогает не подменить «достаточно» на «строго больше».

B1. Составь свою компактную информационную модель вымышленных залов для цели: разместить 25 участников в свободном зале с наименьшей вместимостью среди подходящих. Исходные данные: К — 24 места, свободен, красный знак; Л — 25 мест, свободен, синий знак; М — 30 мест, занят, красный знак; Н — 28 мест, свободен, зелёный знак. Сам выбери нужные поля и запиши все четыре зала таблицей или ясной схемой. Отметь подходящие, выбери один по цели и обоснуй. Назови одно опущенное свойство и новый вопрос, на который твоя модель без него не ответит. Проверь граничный случай 25 мест. Сначала личная запись, затем сверка.

Заготовка для своей записи:

Шесть минут: 3 минуты личная модель и отбор, 2 на проверку/предел, 1 на сверку и исправление. Разные представления принимаются по критерию.

Проверка вымышленного ответа ИИ

AI1. Вымышленный ИИ заявляет по A2: «М1 красивее, значит подходит для любой задачи. Если перевести её в компьютер, она сама сообщит вместимость и занятость». Найди две ошибки и исправь вывод по известным полям.

Это заранее составленный учебный пример. Самостоятельно проверь конкретный шаг; обращение к сервису не требуется.

Помощь и резерв

• Считает любой пропуск ошибкой. Сравни пропуск с целью.
• Путает бумагу с видом модели. Назови, что представлено и как.
• Забыл условие свободного времени. Проверь второе условие для каждой строки.
• Выбрал минимум до отбора. Сначала подходящие, потом сравнение.

D1. Резерв. Программа шаг за шагом воспроизводит движение вымышленной очереди по заданным правилам. Настольная игра распределяет роли диспетчера и пассажиров и разыгрывает эту очередь по правилам. Где есть имитация процесса, где игровой способ? Обязательно ли эти признаки исключают друг друга?

D1 — необязательный резерв на 3–4 минуты после основных попыток. При нехватке времени перенести. H1 и весь тест автоматически вместе не назначаются.

Индивидуальный итог

Четыре полные минуты лично. Условия заранее на бумаге. Памятка и разобранные модели разрешены; ключи и веб-разбор закрыты. Учитель не даёт учебных подсказок. Сбор после четырёх минут.

E1. Модель хранит только число мест в зале. Цель — выбрать зал со свободным временем на завтра. Достаточно ли модели и какого свойства недостаёт?

E2. Дана модель показаний только в моменты 0, 1, 2 минуты. Она задаёт время отдельными значениями или всеми промежуточными? Назови вид по этому основанию.

E3. Таблица вымышленного маршрута подходит для подсчёта числа остановок. Доказывает ли это пригодность для расчёта времени пути, если расстояний, скоростей и длительностей в ней нет? Объясни границу.

Разбор после своей попытки

Показать ответ после выполнения

После исправления выбери один новый пример из самопроверки.

Материалы и самопроверка

Презентация, самостоятельный план учителя, рабочий лист, выходной билет и бумажная самопроверка открываются отдельными карточками. DOCX можно смотреть на сайте и скачать. PDF для печати:

• Рабочий лист
• Выходной билет — два на А4
• Самопроверка на бумаге

Самопроверка на сайте: шесть вопросов с пояснениями, отдельно 6–8 минут. Бумажная версия с письменными основаниями и разбором — 8–12 минут. Все шесть новых письменных случаев — ещё 8–10 минут; выбирай прежде всего случай к своей ошибке. Эти модули не прибавляют к основным 45 минутам и не задаются целиком вместе с H1 автоматически. Пояснения и новые случаи для бумажного разбора есть в плане учителя.

Домашний перенос

H1. Дома 5–7 минут на бумаге. Вымышленному набору деталей нужна коробка вместимостью не менее 12 условных единиц. Есть А — 10, синяя; Б — 12, красная; В — 16, синяя. Цель — выбрать наименьшую подходящую вместимость. Составь модель с нужными полями, выбери коробку, назови опущенное свойство и цель, для которой оно понадобится. Реальные измерения/покупки не нужны.

Полное условие и памятка есть на листе. Решение запиши в тетради. Достаточно 5–7 минут с сохранённой опорой.

Источники

ФРП информатики 7–9 классов, базовый уровень, содержание 9 класса на печатных с. 10–12, результаты с. 19–20 и тематическое планирование с. 40. Соответствующий час авторского КТП 2026/2027. Содержание не расширяется до углублённого курса и не подменяется подготовкой к экзамену. Учебник школы не указан; номера параграфов не назначены.

• Федеральная рабочая программа информатики 7–9 классов, базовый уровень
• Информационно-методическое письмо по информатике на 2026/2027 год
• OpenStax — назначение моделей и ограниченность области применения