Рабочая разминка

1.1 В связи с дорожными работами потребовалось разобрать брусчатую мостовую. Для хранения было решено складывать плитки в одну кучу. Масса одной плитки , размеры (длина - , ширина - , высота - )

1.1.1 Какую наименьшую работу необходимо совершить, чтобы сложить из плиток прямоугольный параллелепипед размерами ?

1.1.2 Какую наименьшую работу необходимо совершить, чтобы сложить плитки в ящик таких же размеров?

1.1.3. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы плитки из мостовой (массу и характерные размеры смотрите в пункте 1) сложить в пирамиду высотой и квадратным основанием с длиной стороны ?

1.2 Для того, чтобы заполнить водой из озера небольшой бассейн (или большой аквариум) размерами используют электронасос, который создает давление . Какую работу по заполнению водой бассейна совершит насос,

1.2.1 если шланг подсоединить к отверстию вблизи дна;

1.2.2 если шланг перекинуть через бортик?

Плотность воды равна .

1.3. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы смести в центр песок, равномерно рассыпанный по круглой асфальтовой площадке радиусом в кучу в форме пирамиды высотой и стороной основания ? Коэффициент трения песка об асфальт и песка о песок равен , плотность песка .

Примечание. Возможно, Вам понадобится следующая информация: Объем пирамиды и конуса равен , ( - площадь основания, - высота). Центр масс однородной пирамиды находится на высоте от основания.