Ошибочная разминка

1.1. «Из пушки по...»

Как известно, максимальная дальность полета снарядов наблюдается при стрельбе под углом (если местность, где происходит стрельба, плоская и можно пренебречь сопротивлением воздуха). Скорость вылета снаряда из пушки испытывает флуктуации (например, потому, что в них разное количество пороха), и поэтому при стрельбе под углом снаряды летят на расстояние . Чему будет равна неточность попадания в цель при стрельбе под другими углами ? Изобразите примерный график зависимости .

1.2. «Пружинные весы»

Для изготовления пружинных весов взяли пружину некоторой жесткости и массы и отградуировали шкалу согласно закону Гука . При измерении веса тела массой показание пружинных весов оказалось завышенным и равным . Чему будет равна относительная ошибка измерения веса при помощи таких весов? Постройте примерный график зависимости относительной ошибки от массы взвешиваемого тела.

1.3. «Гальванометр»

В гальванометре стрелка отклоняется по шкале пропорционально силе тока, протекающего через него. Максимальное отклонение стрелки достигается при силе тока . Гальванометр имеет собственное сопротивление, значение которого может находиться в диапазоне , причем . Из гальванометра можно сделать вольтметр, подключив к нему последовательно достаточно большое сопротивление , или амперметр, подключив к нему параллельно сопротивление . Чему равны максимальные погрешности и этих приборов? Изобразите примерные графики зависимости относительной погрешности напряжения, измеренного вольтметром, от сопротивления и относительной погрешности силы тока, измеренной амперметром, от сопротивления .

1.4. «Термометр»

При помощи термометра, имеющего теплоемкость и находящегося при комнатной температуре , измеряют температуру горячей воды массой и удельной теплоемкостью , находящейся в калориметре при температуре . Чему будет равна относительная ошибка измерения температуры , вносимая термометром? Изобразите примерные графики зависимости относительной погрешности от измеряемой температуры воды и от массы воды в калориметре .

1.5. «Лазерный зайчик»

Лазер расположен на большом расстоянии от длинной прямой стены. Тонкий лазерный луч направлен перпендикулярно стене (). Из-за внешних вибраций направление лазерного луча испытывает малые флуктуации, и лазерный «зайчик» бегает по стене в пределах . В каких пределах будет смещаться пятно от лазера по стене, если луч направлен под углом ? Изобразите примерный график зависимости .

Примечание

Для справедливы следующие формулы: и .