Два генератора

Часть 1. Круглый генератор.

Плоская сетка, показанная на рисунке, состоящая из концентрических колец (с разрезами), изготовлена из проволоки, удельное электрическое сопротивление которой равно . Диаметр поперечного сечения проволоки равен . Концы колец подсоединены к выводящим шинам, сопротивлением которых можно пренебречь. К шинам подключен амперметр переменного тока, показывающий действующее значение силы тока.

Радиусы колец сетки пропорциональны их номеру (и значительно больше диаметра поперечного сечения проволоки)

Сетка помещена между полюсами электромагнита, создающего в плоскости сетки пространственно однородное магнитное поле, индукция которого изменяется во времени по закону , — известные постоянные величины. Плоскость сетки перпендикулярна вектору индукции магнитного поля.

1. Найдите ЭДС индукции, возникающей в каждом кольце сетки как функцию времени .
2. Найдите показание амперметра, если его сопротивление пренебрежимо мало.
3. Чему будет равно показание амперметра, если его сопротивление равно ?

Часть 2. Прямоугольный генератор.

Длинная проводящая лента движется между полюсами постоянных магнитов, которые создают в ленте постоянное и однородное электрическое поле индукции . Ширина этого поля равна ширине ленты , длина второй стороны прямоугольника, в пределах которого создается поле, равна . Толщина ленты равна , удельное электрическое сопротивление материала ленты равно . Боковые торцы ленты скользят по проводящим контактам, к которым подключен резистор сопротивлением . При движении ленты через резистор протекает электрический ток.

1. Определите силу электрического тока через резистор.
2. Найдите, с какой силой надо тянуть ленту, чтобы она двигалась с постоянной скоростью .
3. Определите мощность, выделяющуюся на резисторе.
4. Определите кпд генератора, т.е. отношение мощности, выделяющейся на резисторе к мощности, развиваемой силой, тянущей ленту. Силами трения можно пренебречь.