Разминка «50 на 50»

1.1 Половину времени материальная точка движется со скоростью , другую половину времени – со скоростью . С какой постоянной на всем пути скоростью должна двигаться материальная точка, чтобы пройти то же расстояние?

1.2 Половину расстояния материальная точка движется со скоростью , другую половину расстояния – со скоростью . С какой постоянной на всем пути скоростью должна двигаться материальная точка, чтобы пройти такое же расстояние за то же время?

2.1 Смешивают две жидкости с удельными теплоемкостями и . Масса каждой жидкости составляет половину массы смеси. Определите удельную теплоемкость смеси.

2.2 Смешивают две жидкости с удельными теплоемкостями и . Известно, что при нагревании каждая жидкость поглощает половину тепла, переданного смеси. Какова удельная теплоемкость смеси.

3.1 К источнику тока поочередно подключают два резистора с сопротивлениями и на одно и то же время . Какое сопротивление надо подключить к этому источнику, чтобы на нем за время выделилось такое же количество тепла?

3.2 Решите предыдущий задачу предыдущего пункта, считая, что сопротивления подключают к источнику напряжения.

3.3 Через резистор пропускают в течение времени ток , а затем ток в течение того же времени. Какой постоянный ток необходимо пропустить через этот резистор, чтобы за время на нем выделилось такое же количество тепла?

3.4 Резистор подключают поочередно к источникам напряжения и так, что при каждом подключении на нем выделяется одно и то же количество тепла . К источнику с каким напряжением надо подключить резистор, чтобы на нем за это же время (равное суммарному времени подключения к двум источникам) выделилось такое же количество тепла ?

Примечание*.

Источником тока называется такой источник, который обеспечивает постоянную силу тока во внешней цепи, независимо от сопротивления последней.

Источником напряжения называется такой источник, который обеспечивает постоянное напряжение во внешней цепи, независимо от сопротивления последней.