Знаете ли Вы законы Архимеда и Паскаля?

1.1 На поверхности воды плавает тонкостенный шар. Сила Архимеда, действующая на шар по модулю равна . К шару прикрепляют небольшой груз, масса которого равна массе шара, а объем значительно меньше объема шара. Чему равна сила Архимеда , действующая на шар в этом случае? Шар не утонул.

1.2 Шар радиуса плавает в воздухе на небольшой высоте над поверхностью земли. Во сколько раз увеличится модуль силы давления воздуха на шар, если его радиус увеличить в два раза и при этом он останется в воздухе примерно на той же высоте?

1.3 В вертикальном цилиндрическом сосуде находится вода. Высота уровня воды равна . В сосуд опускают шарик, масса которого в два раза меньше массы воды в сосуде. До какой высоты поднимется уровень воды в сосуде сразу после опускания шара, при условии, что шарик остается на плаву?

1.4 Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд полностью заполнен водой. Непосредственно у дна сосуда находится небольшой пузырек воздуха. Давление воды на верхнюю крышку в 3 раза меньше давления жидкости на дно. Во сколько раз изменится давление жидкости на дно сосуда , когда пузырек всплывет. Температура воды в сосуде не изменяется.

1.5 В широком вертикальном цилиндрическом сосуде находится жидкость плотности , в которой вертикально плавает тонкий цилиндрический стержень. При этом стержень на своей длины оказывается погруженным в жидкость. Затем сверху в сосуд начинают доливать другую жидкость (плотности ), которая не смешивается с первой жидкостью. Когда высота слоя этой жидкости стала равна половине длине стержня, стержень оказался погруженным в первую жидкость на половину своей длины, а верхняя его

половина также оказалась погруженной во вторую жидкость. Определите отношение плотностей жидкостей .