Гук против Архимеда!

Часть 1. Вспомним закон Гука.

Пусть длина нерастянутой пружины равна . Если пружину растянуть на некоторую величину , то в пружине возникнет сила упругости, модуль которой равен где - жесткость пружины. Величина называется относительной деформацией пружины.

Для изучения сил упругости используется массивный цилиндр и две пружины, длины которых в недеформированном состоянии одинаковы. Если цилиндр подвесить на первой пружине, то ее относительная деформация будет равна , если этот же цилиндр подвесить на второй пружине, то ее относительная деформация будет равна (рис. 1а).

Часть 2. Вспомним закон Архимеда.

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости: где - плотность жидкости, - ускорение свободного падения, - объем погруженной части тела.

Для изучения закона Архимеда используются два закрытых тонкостенных цилиндрических сосуда, размеры которых одинаковы. Высоты сосудов обозначены . В нижней части сосудов расположены массивные тела, так, что при погружении сосудов в воду, они могут плавать в ней вертикально.

Если в воду опустить первый сосуд, то глубина его погружения будет равна . Величину (отношение объема погруженной части к полному объему сосуда) назовем относительным погружением. Если в воду опустить второй сосуд, то глубина его погружения будет равна .

Часть 3. Гук против Архимеда.

Второй из сосудов, описанных в Части 2 (для которого относительная глубина погружения в воду равна - рис.2а) подвешивают на пружине, длина которой в недеформированном состоянии равна высоте сосуда. При этом растяжение пружины оказывается равным . Верхний конец пружины закреплен в штативе, а дно сосуда почти касается поверхности стола (рис. 2б). Затем, не изменяя точки подвеса пружины, подвешенный сосуд опускают в большую кастрюлю с водой. Высота уровня воды в кастрюле также равна (и практически не изменяется при погружении сосуда – рис. 3в).