Перераспределение зарядов

К сожалению, задачи с равномерно распределенными по объему электрическими зарядами являются искусственными, потому, что не известно, как реально создать такие системы. Поэтому рассмотрим более реальную систему и проанализируем динамику изменения распределения зарядов.

Зададим характеристики рассматриваемой пластины: пластина является слабо проводящей с удельным электрическим сопротивлением (не путайте с объемной плотностью зарядов!), концентрация свободных электронов (заряд электрона ) внутри этой пластины равна .

1. Под действием электрического поля напряженности электроны внутри проводника движутся со средними скоростями где величина называется подвижностью электронов. Выразите подвижность электронов внутри данной пластины, через ее характеристики .

Пусть внутри рассмотренной пластины возник тонкий слой толщиной , в котором создана избыточная концентрация электронов (например, с помощью электронной пушки¹). С течением времени эта область избыточного заряда будет расплываться.

2 С какой скоростью будет двигаться граница области с избыточной концентрацией электронов?

3 Найдите зависимость избыточной концентрации электронов от координаты в разные моменты времени. Постройте схематические графики этой зависимости для нескольких (наиболее характерных времен), укажите параметры этих зависимостей.

4 Нарисуйте схематический графики зависимости потенциала для тех же моментов времени, какие вы рассмотрели в п.3.

5 Оцените время, за которое все избыточные электроны окажутся на поверхности пластины.