10 класс · BelPhO

Давление на глубине

BelPhO · Городская · 2019

Условие

Решение на сайте · без автопроверки

Часть 1.

1.1 Запишите формулу, описывающую зависимость давления воды в океане от глубины погружения . Плотность жидкости , глубина погружения значительно меньше радиуса Земли, ускорение свободного падения . Атмосферным давлением пренебречь.

Часть 2. Одномерная цепочка.

В данной части рассматривается длинная одномерная цепочка одинаковых соприкасающихся шариков, массы которых равны , диаметр - . Между шариками действуют силы гравитационного притяжения и силы упругости. Цепочка шариков находится в равновесии. Внешние силы отсутствуют. Нумерация шариков начинается с нуля.

При решении задачи вам может понадобиться следующая математическая формула для бесконечной суммы

2.1 Чему равна сила взаимодействия двух соприкасающихся шариков? Обозначим модуль этой силы . Далее будем рассчитывать все силы, нормируя их на значение .

2.2 Чему равна сила взаимодействия крайнего шарика с шариком номер ? Рассчитайте численные значения отношений для . К какому значению стремиться это отношение при ? Результаты расчетов запишите в таблицу 1.

2.3 Чему равна сила гравитационного взаимодействия крайнего шарика с цепочкой, состоящей из шариков? Рассчитайте численные значения отношений для . К какому значению стремится это отношение при ? Результаты расчетов запишите в таблицу 1.

2.4 Теперь рассмотрим бесконечную (в одну сторону) цепочку. Чему равна сила упругости , действующая на шарик номер со стороны предыдущего шарика?

Рассчитайте численные значения отношений для .

Результаты расчетов запишите в таблицу 1.

2.5 Как зависит отношение от при ?

Таблица 1.

Численные расчеты проведите с точностью до третьего знака после запятой ()

При необходимости таблицу можете расширить.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Моё решение

Запиши ход решения, затем сравни его с опубликованным разбором. Ответ сохраняется в этой вкладке до её закрытия.

Оригинал на BelPhO

Все задачи Подготовка · 10 класс