Банк олимпиадных задач

Задача 10-1

Жесткий диск, закрепленный горизонтально на вертикальной оси, совершает крутильные гармонические колебания некоторой амплитуды вокруг этой оси. Какова амплитуда этих колебаний, если известно, что полные ускорения произвольной точки диска при максимальном отклонении и при прохождении положения равновесия равны по модулю?

Задача 10-2

В вертикальную стену вбит гвоздь , к которому с помощью невесомой нерастяжимой нити длиной прикреплен небольшой массивный шарик. Нить с шариком отклоняют до горизонтального положения и отпускают без толчка. В процессе движения нить цепляется за гвоздь и начинает частично наматываться на него. Укажите множество точек на стенке, в которых можно разместить гвоздь , так чтобы в процессе движения шарик совершил полный обо

Задача 10-3

Два небольших металлических шарика радиусами соединены длинной тонкой невесомой гибкой проводящей проволокой длиной и находятся на расстоянии () друг от друга, которое также больше радиусов шариков в однородном электрическом поле. Вектор напряженности поля направлен вдоль линии, соединяющей центры шариков. Определите максимальные скорости шариков, если их отпустить без начальной скорости.

Задача 10-4

равной угловая скорость вращения кольца? В каком направлении оно будет вращаться?

Задача 10-5

5.1 Ледяная глыба неправильной формы (размеры которой порядка ) лежит на льду. Коэффициент трения льда о лед равен . Плотность льда . Найдите максимальную скорость, которую приобретет ледяная глыба, в результате воздействия ударной волны. 5.2 Оцените максимальное смещение льдины, описанной в п.5.1, в направлении распространения ударной волны. 5.3 Укажите конечное положение блока (его смещение от начального положения)

Задача 10-1

а) совершенную при сдвигании муфты работу внешних сил; б) максимальную скорость муфты при движении; в) постройте примерные графики зависимостей скоростей муфты и груза от координаты муфты; г) пусть см, м. Оцените период колебаний муфты.

Задача 10-2

Небольшая шайба покоится на наклонной плоскости , которая может вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей через точку . Если поднимать наклонную плоскость с предельно малой угловой скоростью (), то скольжение шайбы начнётся в момент, когда угол . С какой постоянной угловой скоростью поднимают плоскость, если известно, что скольжение шайбы в этом случае началось при (). Шайба находится на расстоянии от оси

Задача 10-3

Проводящая жидкость плотности и удельного сопротивления налита доверху в сосуд размерами , помещенный в однородное горизонтальное магнитное поле индукции , перпендикулярное грани сосуда. Какое напряжение нужно подать на боковые грани, чтобы давление жидкости на дно сосуда исчезло? Ускорение свободного падения .

Задача 10-4

На гладкой горизонтальной плоскости на расстоянии м друг от друга находятся неподвижные одинаковые проводящие абсолютно упругие шарики, несущие заряды нКл и нКл соответственно. Масса каждого шарика кг, диаметр см. Шарики отпускают без начальной скорости. Чему будут равны скорости шариков в момент, когда расстояние между ними снова будет ?

Задача 11-1

Вам необходимо осуществить известный трюк: выдернуть платок из-под стоящего на нем стакана. Платок лежит на краю стола, так, что длина лежащей на столе его части равна , стакан стоит на платке на расстоянии от края стола, стакан можно считать материальной точкой. Масса платка пренебрежимо мала, коэффициент трения между платком и дном стакана равен . Коэффициент трения между стаканом и столом велик настолько, что можн

Задача 11-2

В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится углекислый газ и газированная вода (раствор углекислого газа в воде). Поршень плотно пригнан к стенкам сосуда и может скользить вертикально без трения. При массе поршня он находится в равновесии на расстоянии от поверхности воды, при увеличении массы поршня до величины он опускается до расстояния . Какова должна быть масса поршня, чтобы он достиг пове

Задача 11-3

Простейший модулированный радиосигнал может быть описан функцией , где - несущая частота, - частота модуляции (частота полезного сигнала), причем , - постоянные величины, определяющие амплитуду и глубину модуляции сигнала. Скорость распространения электромагнитной волны зависит от ее частоты (из-за дисперсии) по приближенному закону , где - скорость распространения волны с частотой , - известная малая постоянная . Оп

Задача 11-4

В данной задаче вам необходимо построить модель явления светоиндуцированного дрейфа в газах. В некоторых условиях возможно медленное смещение одной из компонент смеси газов под действием света. Причем этот дрейф может быть направлен как в направлении распространения света, так и в противоположном направлении. Мы рассмотрим этот эффект в смеси, состоящей из атомарного водорода и гелия, причем концентрация водорода зна

Задача 11-1

а) Рамку подключили к источнику переменного тока, при этом сила тока в рамке изменяется по закону , где - известные амплитуда и частота тока. Магнитное поле постоянно, его индукция равна . Определите максимальную мощность, которую может развивать данная модель двигателя. б) Рамку отключили от источника тока и закоротили. Магнитное поле сделали переменным, изменяющимся по закону . Чему равна максимальная мощность двиг

Задача 11-2

В U-образную трубку залили ртуть, а затем свободные концы запаяли. При этом высоты столбиков воздуха оказались равны , а его давление . Как расположится ртуть в трубке, если ее перевернуть? Плотность ртути , процесс считать изотермическим. Общая длина столбика ртути велика так, что она не может поместиться полностью в одном колене трубки.

Задача 11-3

небольшие шайбы. Крайней шайбе сообщают скорость . Сколько шайб сдвинется с места? Коэффициент трения шайб о лед равен , удары шайб центральные и абсолютно неупругие. Число шайб очень велико.

Задача 11-4

ФИЗИКА 2002 год