Перейти к содержанию
MediaSchool

Электрические цепи

Соединение резисторов, ток, мощность

0 / 12 зачтеноиз одного типа задач — не больше 3

Смешанное соединение · подготовка к олимпиаде

Три одинаковых резистора

Есть три одинаковых резистора по 22 Ом. Два соединены параллельно, а третий — последовательно с этой парой.

Чему равно сопротивление всей цепи?

Авторский вариант по теме задания III этапа для 8 класса, 2010 (переданный архив)

Войдите, чтобы сохранять прогресс и открывать полный разбор. Решать и смотреть подсказки можно без входа.

Ом

Нужна помощь?

Войти и открыть разбор

После полного разбора этот вариант не идёт в зачёт. Следующий вариант можно решить самостоятельно.

Разобранные примеры

По одному примеру на каждый тип задач раздела. В тренировке числа другие — разбор показывает метод, а не готовый ответ.

Смешанное соединение

Три одинаковых резистора

Есть три одинаковых резистора по 10 Ом. Два соединены параллельно, а третий — последовательно с этой парой.

Чему равно сопротивление всей цепи?

Показать разбор

Параллельная пара: Rп = 10/2 = 5 Ом.

Вся цепь: R = Rп + 10 = 15 Ом.

Ответ: 15 Ом

Мощность на участке цепи

Нагрев второго проводника

Два проводника сопротивлениями 5 Ом и 10 Ом соединены последовательно. Через цепь течёт ток 2 А.

Какова мощность, выделяющаяся на втором проводнике?

Показать разбор

На втором проводнике P = I²R₂ = 2² · 10 = 40 Вт.

Ответ: 40 Вт

Ток в параллельной группе

Резистор и параллельная группа

Источник напряжения 12 В подключён к резистору R₁ = 11 Ом, за которым последовательно включены 3 одинаковых параллельных резистора по 27 Ом. Сопротивлением проводов пренебречь.

Какой ток идёт через один из одинаковых резисторов? Округли до сотых.

Показать разбор

Параллельная группа: 27/3 = 9 Ом; вся цепь 20 Ом.

Общий ток I = 12/20 = 0,6 А; на одну ветвь I/3 = 0,2 А.

Ответ: 0,2 А

Реальный вольтметр

Вольтметр тоже потребляет ток

Резистор подключён к источнику последовательно с амперметром; вольтметр сопротивлением 500 Ом подключён параллельно резистору. Амперметр показывает 60 мА, вольтметр — 10 В. Амперметр идеальный.

Найди сопротивление резистора с учётом тока через вольтметр. Округли до целого.

Показать разбор

Ток через вольтметр 10/500 = 20 мА.

Ток через резистор 60 − 20 = 40 мА.

R = U/I_R ≈ 250 Ом. Если забыть о вольтметре, получится 166,67 Ом.

Ответ: 250 Ом

Мощность после переделки спирали

Разрезанная спираль плитки

Электроплитка нагревает 2 кг воды от комнатной температуры до кипения за 20 мин. Её спираль разрезали на 2 равные части, соединили их параллельно и включили в ту же сеть. Сколько времени понадобится, чтобы так же нагреть 1 кг воды? Потерями тепла пренебречь.

За сколько минут новая плитка нагреет воду? Округли до сотых.

Показать разбор

Новое сопротивление R/2² = R/4, мощность выросла в 4 раз.

Тепла нужно в 0,5 раза от прежнего, поэтому t = 20 · 1/2 / 4 = 2,5 мин.

Ответ: 2,5 мин

Мощность и напряжение

Нагреватель на другом напряжении

Нагреватель при напряжении 220 В потребляет мощность 1000 Вт. Какое напряжение нужно подать на него, чтобы мощность стала 500 Вт? Сопротивление нагревателя считать неизменным.

Какое напряжение нужно подать? Округли до сотых.

Показать разбор

R = U₀²/P₀ = 220²/1000 = 48,4 Ом.

U = √(PR) = 220 · √(500/1000) = 155,56 В.

Ответ: 155,56 В