Перейти к содержанию
MediaSchool

Тепловые явления

Баланс тепла, плавление, измерение теплоёмкости

0 / 12 зачтеноиз одного типа задач — не больше 3

Тепловой баланс с плавлением · подготовка к олимпиаде

Снег в калориметре

В теплоизолированный сосуд налили 650 г воды при 74 °C и добавили 140 г снега при 0 °C. Весь снег растаял. Удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления снега 334 кДж/кг. Потерями тепла и теплоёмкостью сосуда пренебречь.

Какой стала температура воды? Округли до сотых.

Авторский вариант по теме задания I этапа для 8 класса, 2011 (переданный архив)

Войдите, чтобы сохранять прогресс и открывать полный разбор. Решать и смотреть подсказки можно без входа.

°C

Нужна помощь?

Войти и открыть разбор

После полного разбора этот вариант не идёт в зачёт. Следующий вариант можно решить самостоятельно.

Разобранные примеры

По одному примеру на каждый тип задач раздела. В тренировке числа другие — разбор показывает метод, а не готовый ответ.

Тепловой баланс с плавлением

Снег в калориметре

В теплоизолированный сосуд налили 400 г воды при 60 °C и добавили 50 г снега при 0 °C. Весь снег растаял. Удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления снега 334 кДж/кг. Потерями тепла и теплоёмкостью сосуда пренебречь.

Какой стала температура воды? Округли до сотых.

Показать разбор

Тепловой баланс: 0,4 · 4,2 · (60 − t) = 0,05 · 334 + 0,05 · 4,2 · t.

Отсюда t = (mвc t₀ − mсλ) / ((mв + mс)c) = 44,5 °C.

Ответ: 44,5 °C

Поиск теплоёмкости

Нагретый металлический шарик

Металлический шарик массой 200 г нагрели до 100 °C и опустили в 300 г воды при 20 °C. После установления равновесия температура стала 25 °C. Теплоёмкость воды — 4,2 кДж/(кг·°C). Потерями тепла и теплоёмкостью сосуда пренебречь.

Найди удельную теплоёмкость металла. Округли до сотых.

Показать разбор

Вода получила Q = 0,3 · 4,2 · (25 − 20) кДж.

Это тепло отдал шарик: cм = Q / (0,2 · (100 − 25)) = 0,42 кДж/(кг·°C).

Ответ: 0,42 кДж/(кг·°C)

Лёд и вода: частичное плавление

Холодный лёд в тёплой воде

В теплоизолированный сосуд с 500 г воды при 40 °C положили 300 г льда при −10 °C. Удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·°C), льда 2,1 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.

Сколько граммов льда растает? Округли до десятых.

Показать разбор

Вода, остывая до 0 °C, отдаёт Qв = 0,5 · 4,2 · 40 = 84 кДж.

Нагрев льда до 0 °C требует Qл = 0,3 · 2,1 · 10 = 6,3 кДж. Для полного плавления нужно ещё 99 кДж — тепла воды не хватает, равновесие при 0 °C.

Растает m = (Qв − Qл)/λ = 235,5 г.

Ответ: 235,5 г

Последовательный теплообмен

Шарики по одному

В калориметр с водой при 20 °C по одному опускают одинаковые металлические шарики, нагретые до 100 °C; шарики остаются в калориметре. После первого шарика установилась температура 40 °C. Всего опустили 3 шарика. Теплопотерями пренебречь.

Какой станет температура после последнего шарика? Округли до сотых.

Показать разбор

По первому шарику: Cш(100 − 40) = Cв(40 − 20), значит Cш/Cв = 0,33.

Общий баланс для n = 3: Cв(T − 20) = 3Cш(100 − T).

T = (T₀ + nkTш)/(1 + nk), где k = Cш/Cв; T = 60 °C.

Ответ: 60 °C

Тепловой баланс потока

Охлаждение проточной водой

Установка мощностью 30 кВт охлаждается водой, текущей по трубке с площадью сечения 1 см². Вода нагревается на 15 °C. Вся мощность идёт на нагрев воды. Плотность воды 1000 кг/м³, удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг·°C).

С какой скоростью течёт вода в трубке? Округли до сотых.

Показать разбор

За секунду через трубку проходит вода массой ρSv, на её нагрев нужна мощность P = ρSvcΔT.

v = P/(ρScΔT) = 30000/(1000 · 0 · 4200 · 15) = 4,76 м/с.

Ответ: 4,76 м/с

Удельная теплота плавления из опыта

Снег и мерный стакан

В калориметре было 400 мл воды при 30 °C. Добавили снег при 0 °C. После того как снег растаял, температура стала 10 °C, а объём воды — 490 мл. Удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·°C), плотность воды 1 кг/л. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Найди удельную теплоту плавления снега в кДж/кг. Округли до десятых.

Показать разбор

Масса снега 0,49 − 0,4 = 0,09 кг.

Вода отдала 0,4 · 4,2 · (30 − 10) = 33,6 кДж; талая вода на нагрев получила 0,09 · 4,2 · 10 = 3,78 кДж.

λ = (разность)/mс = 331,3 кДж/кг.

Ответ: 331,3 кДж/кг