Перейти к содержанию
MediaSchool

Механика и давление

Относительное движение, плавание тел

0 / 12 зачтеноиз одного типа задач — не больше 3

Относительная скорость · подготовка к олимпиаде

Догнать велосипедиста

Первый велосипедист едет по прямой дороге со скоростью 5 м/с. Через 10 с из той же точки за ним выезжает второй со скоростью 10 м/с. Оба движутся равномерно.

Через сколько секунд после старта второго он догонит первого?

Авторский вариант по теме задания III этапа для 8 класса, 2010 (переданный архив)

Войдите, чтобы сохранять прогресс и открывать полный разбор. Решать и смотреть подсказки можно без входа.

с

Нужна помощь?

Войти и открыть разбор

После полного разбора этот вариант не идёт в зачёт. Следующий вариант можно решить самостоятельно.

Разобранные примеры

По одному примеру на каждый тип задач раздела. В тренировке числа другие — разбор показывает метод, а не готовый ответ.

Относительная скорость

Догнать велосипедиста

Первый велосипедист едет по прямой дороге со скоростью 4 м/с. Через 30 с из той же точки за ним выезжает второй со скоростью 6 м/с. Оба движутся равномерно.

Через сколько секунд после старта второго он догонит первого?

Показать разбор

Отрыв равен 4 · 30 = 120 м.

Скорость сближения 6 − 4 = 2 м/с, время 120/(2) = 60 с.

Ответ: 60 с

Условие плавания

Плот и груз

Лёгкий плот имеет объём 500 см³ и массу 200 г. На плот положили груз массой 100 г; он продолжает плавать. Плотность воды 1 г/см³.

Какой процент объёма плота находится под водой? Округли до сотых.

Показать разбор

Общая масса 200 + 100 = 300 г, значит вытеснено 300 см³ воды.

Доля погружения (300)/500 · 100% = 60%.

Ответ: 60 %

Движение по течению и против

Лодка туда и обратно

Лодка плывёт от пристани вниз по реке до посёлка на расстоянии 6 км и сразу возвращается. Скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч, скорость течения 2 км/ч.

Сколько минут займёт путь туда и обратно? Округли до десятых.

Показать разбор

Вниз: 6/(10 + 2) = 0,5 ч; вверх: 6/(10 − 2) = 0,75 ч.

Всего 75 мин. В озере тот же путь занял бы 72 мин — течение всегда удлиняет путь туда-обратно.

Ответ: 75 мин

Средняя скорость

Две половины пути

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, а вторую половину — со скоростью 40 км/ч.

Какова средняя скорость на всём пути? Округли до сотых.

Показать разбор

Пусть половина пути s. Время t = s/60 + s/40.

vср = 2s/t = 2 · 60 · 40/(60 + 40) = 48 км/ч — меньше среднего арифметического 50 км/ч.

Ответ: 48 км/ч

Плотность по весу в воде

Взвешивание в воздухе и в воде

Тело подвесили к динамометру. В воздухе динамометр показывает 2,7 Н, а при полном погружении тела в воду — 1,7 Н. Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг.

Найди плотность материала тела. Округли до целого.

Показать разбор

Выталкивающая сила 2,7 − 1,7 = 1 Н, объём V = Fa/(ρв g) = 100 см³.

ρ = P₁/(gV) = 1000 · 2,7/1 ≈ 2700 кг/м³.

Ответ: 2700 кг/м³

Сообщающиеся сосуды с двумя жидкостями

Две жидкости в U-образной трубке

В U-образную трубку налита вода. В одно колено долили керосин, высота его столба 20 см; жидкости не смешиваются. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность долитой жидкости 800 кг/м³.

На сколько сантиметров верхний уровень долитой жидкости выше уровня воды в другом колене? Округли до сотых.

Показать разбор

На уровне границы жидкостей давления равны: 800 · 20 = 1000 · hв, hв = 16 см.

Разность уровней 20 − 16 = 4 см.

Ответ: 4 см