Плотность вещества. Расчёт массы и объёма

Плотность вещества. Расчёт массы и объёма

Почему одинаковые по размеру бруски из железа и дерева имеют разную массу? Ответ кроется в понятии плотности.

Что такое плотность

Плотность — это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму.

Плотность обозначают греческой буквой $\rho$ (ро).

$\rho = \frac{m}{V}$

где:

• $\rho$ — плотность ($\text{кг/м}^3$)
• $m$ — масса тела ($\text{кг}$)
• $V$ — объём тела ($\text{м}^3$)

Единицы плотности

В СИ плотность измеряют в килограммах на кубический метр ($\text{кг/м}^3$).

Также часто используют граммы на кубический сантиметр ($\text{г/см}^3$).

Связь единиц:

$1\,\frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1000\,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Плотности разных веществ

Плотность сплошного золотого бруска почти в 20 раз больше плотности воды, поэтому такой брусок тонет в воде.

Почему разные вещества имеют разную плотность

Плотность связана с массой частиц и числом частиц в единице объёма. Она определяется строением вещества и условиями, поэтому правило «частицы тяжелее — плотность всегда больше» применять нельзя.

Температура может менять объём и плотность вещества; для газов особенно важно также давление. Табличные значения относятся к указанным или стандартным условиям и обычно округлены.

Для однородного тела отношение $m/V$ характеризует плотность вещества. Для неоднородного тела то же отношение даёт среднюю плотность всего тела.

Расчёт массы и объёма

Из формулы плотности $\rho = m/V$ получаем:

$m = \rho \cdot V \qquad V = \frac{m}{\rho}$

Примеры решения задач

Задача 1. Найдите массу железного бруска объёмом $0{,}02\,\text{м}^3$.

Дано:

• $\rho = 7800\,\text{кг/м}^3$
• $V = 0{,}02\,\text{м}^3$

Решение: $m = \rho \cdot V = 7800 \cdot 0{,}02 = 156\,\text{кг}$

Ответ: $m = 156\,\text{кг}$.

---

Задача 2. Какой объём занимает бензин массой $35\,\text{кг}$, если его плотность $710\,\text{кг/м}^3$?

Дано:

• $m = 35\,\text{кг}$
• $\rho = 710\,\text{кг/м}^3$

Решение: $V = \frac{m}{\rho} = \frac{35}{710} \approx 0{,}049\,\text{м}^3 = 49\,\text{л}$

Ответ: $V \approx 49\,\text{л}$.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое плотность? Какова её формула?
2. В каких единицах измеряется плотность в СИ?
3. Как перевести г/см³ в кг/м³?
4. Почему плотности разных веществ отличаются?
5. Как найти массу тела, зная его объём и плотность? А объём по массе? Почему перед расчётом нужно согласовать единицы?