Решение задач. Силы в механике

Решение задач. Силы в механике

На этом уроке закрепляем умение решать задачи на расчёт сил: тяжести, упругости, веса, трения и равнодействующей.

Схема сил на одном бруске: тяга и трение, реакция опоры и сила тяжести. При прямолинейном равномерном движении равнодействующая равна нулю.

Основные формулы

Примеры решения задач

Задача 1. На пружину жёсткостью $40\,\text{Н/м}$ действует сила $2\,\text{Н}$. Найдите удлинение пружины.

Дано:

• $k = 40\,\text{Н/м}$
• $F = 2\,\text{Н}$

Решение: $F = k \cdot \Delta l \Rightarrow \Delta l = \frac{F}{k} = \frac{2}{40} = 0{,}05\,\text{м} = 5\,\text{см}$

Ответ: $\Delta l = 5\,\text{см}$.

---

Задача 2. Брусок массой 5 кг покоится на горизонтальном столе. Коэффициент трения покоя $\mu_{\text{п}}=0{,}2$, $g=10\,\text{Н/кг}$. Оцените порог силы для начала скольжения.

Решение: $N=mg=50\,\text{Н}$; $F_{\text{тр.п}}^{\max}=\mu_{\text{п}}N=10\,\text{Н}$. Пока тяга не превышает этот предел, покой возможен; при превышении предела брусок начинает скользить. Коэффициент трения скольжения для этого расчёта не подходит. Это дополнительная расчётная модель.

---

Задача 3. На тело действуют две силы: $F_1 = 12\,\text{Н}$ вправо и $F_2 = 7\,\text{Н}$ влево. Найти равнодействующую.

Решение: $R = F_1 - F_2 = 12 - 7 = 5\,\text{Н}$

Равнодействующая направлена вправо.

Ответ: $R = 5\,\text{Н}$ вправо.

---

Задача 4. Груз массой $4\,\text{кг}$ неподвижно висит на пружине у поверхности Земли; g = 10 Н/кг. Каков вес груза?

Решение: $P = mg = 4 \cdot 10 = 40\,\text{Н}$

Ответ: $P = 40\,\text{Н}$.

Алгоритм решения задач

1. Запишите краткое условие — что дано, что найти.
2. Переведите единицы в СИ, если нужно.
3. Сделайте чертёж — изобразите тело и все действующие силы стрелками.
4. Запишите формулу для нужной силы.
5. Подставьте значения и посчитайте.
6. Запишите ответ с единицами измерения.

Графическое изображение сил

На чертеже:

• тело изображают прямоугольником или точкой
• силу тяжести — стрелка вниз от центра тела
• силу упругости — стрелка вверх (если тело на опоре)
• силу трения скольжения — стрелка против относительного скольжения; трение покоя препятствует возможному проскальзыванию
• вес — стрелка вниз на опоре (от тела)

Задачи для самостоятельного решения

1. Найдите силу тяжести, действующую на тело массой $200\,\text{г}$.
2. Пружину жёсткостью $100\,\text{Н/м}$ растянули на $3\,\text{см}$. Найдите силу упругости.
3. На тело действуют силы $F_1 = 50\,\text{Н}$ и $F_2 = 50\,\text{Н}$, направленные в противоположные стороны. Что можно сказать о движении тела?
4. Ящик массой $30\,\text{кг}$ равномерно тянут горизонтально по горизонтальному полу. Коэффициент сухого трения скольжения $0{,}4$, g = 10 Н/кг. Найдите силу трения. Это дополнительная расчётная задача.

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте алгоритм решения задач по силам.
2. Какие основные формулы нужно помнить?
3. Почему важно делать чертёж при решении задач?
4. Как найти равнодействующую нескольких сил?
5. Что нужно указать в ответе?

Презентация для урока

Скачать редактируемую презентацию (PPTX)

Версия после предметной и методической проверки 15.10.2026. Просмотр слайдов доступен в карточке презентации.