Решение задач. Силы в механике

Решение задач. Силы в механике

На этом уроке закрепляем умение решать задачи на расчёт сил: тяжести, упругости, веса, трения и равнодействующей.

Основные формулы

Примеры решения задач

Задача 1. На пружину жёсткостью $40\,\text{Н/м}$ действует сила $2\,\text{Н}$. Найдите удлинение пружины.

Дано:

• $k = 40\,\text{Н/м}$
• $F = 2\,\text{Н}$

Решение: $F = k \cdot \Delta l \Rightarrow \Delta l = \frac{F}{k} = \frac{2}{40} = 0{,}05\,\text{м} = 5\,\text{см}$

Ответ: $\Delta l = 5\,\text{см}$.

---

Задача 2. Брусок массой $5\,\text{кг}$ лежит на горизонтальном столе. Коэффициент трения $\mu = 0{,}2$. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить, чтобы сдвинуть брусок?

Дано:

• $m = 5\,\text{кг}$
• $\mu = 0{,}2$
• $g \approx 10\,\text{Н/кг}$

Решение: $N = mg = 5 \cdot 10 = 50\,\text{Н}$ $F_{\text{тр}} = \mu N = 0{,}2 \cdot 50 = 10\,\text{Н}$

Минимальная сила для сдвига равна максимальной силе трения покоя: $F_{\min} = F_{\text{тр}} = 10\,\text{Н}$

Ответ: $F_{\min} = 10\,\text{Н}$.

---

Задача 3. На тело действуют две силы: $F_1 = 12\,\text{Н}$ вправо и $F_2 = 7\,\text{Н}$ влево. Найти равнодействующую.

Решение: $R = F_1 - F_2 = 12 - 7 = 5\,\text{Н}$

Равнодействующая направлена вправо.

Ответ: $R = 5\,\text{Н}$ вправо.

---

Задача 4. Груз массой $4\,\text{кг}$ подвешен к пружине. Каков вес груза?

Решение: $P = mg = 4 \cdot 10 = 40\,\text{Н}$

Ответ: $P = 40\,\text{Н}$.

Алгоритм решения задач

1. Запишите краткое условие — что дано, что найти.
2. Переведите единицы в СИ, если нужно.
3. Сделайте чертёж — изобразите тело и все действующие силы стрелками.
4. Запишите формулу для нужной силы.
5. Подставьте значения и посчитайте.
6. Запишите ответ с единицами измерения.

Графическое изображение сил

На чертеже:

• тело изображают прямоугольником или точкой
• силу тяжести — стрелка вниз от центра тела
• силу упругости — стрелка вверх (если тело на опоре)
• силу трения — стрелка противоположно движению
• вес — стрелка вниз на опоре (от тела)

Задачи для самостоятельного решения

1. Найдите силу тяжести, действующую на тело массой $200\,\text{г}$.
2. Пружину жёсткостью $100\,\text{Н/м}$ растянули на $3\,\text{см}$. Найдите силу упругости.
3. На тело действуют силы $F_1 = 50\,\text{Н}$ и $F_2 = 50\,\text{Н}$, направленные в противоположные стороны. Что можно сказать о движении тела?
4. Ящик массой $30\,\text{кг}$ перемещают по полу с коэффициентом трения $0{,}4$. Найдите силу трения.

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте алгоритм решения задач по силам.
2. Какие основные формулы нужно помнить?
3. Почему важно делать чертёж при решении задач?
4. Как найти равнодействующую нескольких сил?
5. Что нужно указать в ответе?