Закон Архимеда

Закон Архимеда

Выталкивающую силу можно точно рассчитать. Это сделал древнегреческий учёный Архимед более 2000 лет назад.

Закон Архимеда

На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу жидкости (газа), вытесненной этим телом.

Обозначают выталкивающую силу $F_A$ (или $F_{\text{Арх}}$).

Формула силы Архимеда

$F_A = \rho_{\text{жидк}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}}$

где:

• $\rho_{\text{жидк}}$ — плотность жидкости ($\text{кг/м}^3$)
• $g \approx 9{,}8\,\text{Н/кг}$
• $V_{\text{погр}}$ — объём погружённой части тела ($\text{м}^3$)

Если тело погружено полностью — $V_{\text{погр}}$ равен объёму тела. Если тело плавает на поверхности — $V_{\text{погр}}$ равен объёму подводной части.

Лабораторная работа: измерение силы Архимеда

Цель: измерить выталкивающую силу, действующую на тело в жидкости.

Оборудование: динамометр, тело (цилиндр), сосуд с водой, мензурка.

Ход работы:

1. Подвесьте тело к динамометру, запишите показание $F_1$ в воздухе.
2. Опустите тело в воду, запишите показание $F_2$.
3. Найдите выталкивающую силу: $F_A = F_1 - F_2$.
4. Измерьте объём тела $V$ (по мензурке).
5. Рассчитайте $F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V$.
6. Сравните измеренное и рассчитанное значения.

От чего зависит сила Архимеда

1. Плотность жидкости: чем больше $\rho_{\text{жидк}}$, тем больше $F_A$.

   В солёной воде (плотность $\sim 1030\,\text{кг/м}^3$) сила Архимеда больше, чем в пресной ($1000\,\text{кг/м}^3$). Поэтому в море плавать легче.

2. Объём погружённой части: чем больше $V_{\text{погр}}$, тем больше $F_A$.

От чего НЕ зависит сила Архимеда

• глубина погружения (для полностью погружённого тела)
• форма тела (при одинаковом объёме)
• плотности тела (материала)

Стальной шарик и стальная полая сфера одинакового объёма получают одинаковую силу Архимеда (если полностью погружены).

Пример решения задачи

Задача. Тело объёмом $0{,}002\,\text{м}^3$ погружено в воду. Найдите силу Архимеда.

Дано:

• $V = 0{,}002\,\text{м}^3$
• $\rho_{\text{воды}} = 1000\,\text{кг/м}^3$
• $g \approx 10\,\text{Н/кг}$

Решение: $F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 0{,}002 = 20\,\text{Н}$

Ответ: $F_A = 20\,\text{Н}$.

Легенда об Архимеде

Архимед (287–212 до н.э.) получил задание от царя Гиерона определить, не подмешал ли ювелир серебро в золотую корону. Архимед погрузился в ванну и заметил, что вода переливается через край — тело вытесняет воду. «Эврика!» («Нашёл!») — воскликнул он.

Измерив объём вытесненной воды, он нашёл объём короны. Зная массу, вычислил плотность — она оказалась меньше плотности золота. Ювелир был уличён в обмане.

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте закон Архимеда.
2. Какова формула силы Архимеда?
3. От чего зависит сила Архимеда? От чего не зависит?
4. Как экспериментально измерить силу Архимеда?
5. Почему в солёной воде плавать легче, чем в пресной?