Плавание тел

Плавание тел

Почему стальной корабль плавает, а стальной гвоздь тонет? Почему айсберг плавает, но в основном скрыт под водой? Ответ — в условиях плавания тел.

Условия плавания тел

Пусть на тело действуют:

• сила тяжести $F_{\text{тяж}} = mg$ — вниз
• сила Архимеда $F_A$ — вверх

Три случая:

Условия через плотности

Поскольку $F_{\text{тяж}} = m g = \rho_{\text{тела}} V g$ и $F_A = \rho_{\text{жидк}} g V$, сравнение сил сводится к сравнению плотностей (для полностью погружённого тела):

Примеры

• лёд ($\rho = 900\,\text{кг/м}^3$) в воде ($1000\,\text{кг/м}^3$): $\rho_{\text{льда}} < \rho_{\text{воды}}$ → лёд плавает.
• железо ($\rho = 7800\,\text{кг/м}^3$) в воде → тонет.
• пробка ($\rho = 240\,\text{кг/м}^3$) в воде → плавает на поверхности.
• воздушный шар (средняя плотность меньше воздуха) → поднимается вверх.

Глубина погружения плавающего тела

Если тело плавает на поверхности, часть его погружена в жидкость, часть — над поверхностью.

Из условия $F_A = F_{\text{тяж}}$ для плавающего тела:

$\rho_{\text{жидк}} g V_{\text{погр}} = \rho_{\text{тела}} g V_{\text{тела}}$

$\frac{V_{\text{погр}}}{V_{\text{тела}}} = \frac{\rho_{\text{тела}}}{\rho_{\text{жидк}}}$

Пример: айсберг ($\rho = 900\,\text{кг/м}^3$) в морской воде ($\rho = 1030\,\text{кг/м}^3$): $\frac{V_{\text{погр}}}{V_{\text{айсберга}}} = \frac{900}{1030} \approx 0{,}87$ 87% айсберга под водой, только 13% над поверхностью — отсюда выражение «подводная часть айсберга».

Почему плавают корабли

Сталь тяжелее воды ($\rho_{\text{стали}} = 7800\,\text{кг/м}^3 > \rho_{\text{воды}}$). Но корабль имеет большой внутренний объём, заполненный воздухом.

Средняя плотность корабля (сталь + воздух внутри) меньше плотности воды → корабль плавает.

Если корабль получит пробоину и трюмы заполнятся водой — средняя плотность станет больше плотности воды — корабль потонет.

Плавание подводных лодок

Подводная лодка имеет балластные цистерны:

• заполняют водой → средняя плотность растёт → лодка погружается
• вытесняют воду сжатым воздухом → плотность падает → лодка всплывает

Воздухоплавание

Воздушный шар поднимается, если средняя плотность шара (оболочка + газ внутри + полезный груз) меньше плотности окружающего воздуха.

Применяют:

• нагретый воздух (плотность меньше, чем у холодного)
• водород или гелий (плотность меньше воздуха)

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте условия плавания тел (через силы и через плотности).
2. Почему лёд плавает на воде, а железо тонет?
3. Какая часть айсберга находится под водой?
4. Почему стальной корабль не тонет?
5. Как submarина меняет глубину погружения?