Сила тяжести. Ускорение свободного падения

Сила тяжести

Если бросить камень — он падает вниз. Если подбросить мяч — он возвращается на землю. Это происходит потому, что Земля притягивает все тела. Сила этого притяжения называется силой тяжести.

Что такое сила тяжести

Сила тяжести — это сила, с которой Земля (или другое небесное тело) притягивает к себе тело.

Силу тяжести обозначают $\vec{F}_{\text{тяж}}$.

Она направлена вертикально вниз (к центру Земли) и приложена к центру тела.

Связь с массой

Чем больше масса тела, тем больше сила тяжести, действующая на него:

$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$

где:

• $m$ — масса тела ($\text{кг}$)
• $g$ — ускорение свободного падения ($\text{Н/кг}$)

Ускорение свободного падения

Коэффициент $g$ называется ускорением свободного падения.

Для поверхности Земли:

$g \approx 9{,}8\,\frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

В задачах часто используют $g \approx 10\,\text{Н/кг}$ для упрощения.

$g$ показывает, какую силу тяжести Земля оказывает на тело массой $1\,\text{кг}$.

Зависимость от высоты и планеты

Значение $g$ зависит:

• от массы планеты (на Луне $g \approx 1{,}6\,\text{Н/кг}$ — в 6 раз меньше, чем на Земле)
• от высоты над поверхностью (на большой высоте $g$ меньше)

На Луне космонавт может поднять тело в 6 раз тяжелее, чем на Земле.

Пример решения задачи

Задача. Найдите силу тяжести, действующую на тело массой $5\,\text{кг}$.

Дано:

• $m = 5\,\text{кг}$
• $g \approx 10\,\text{Н/кг}$

Решение: $F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 5 \cdot 10 = 50\,\text{Н}$

Ответ: $F_{\text{тяж}} = 50\,\text{Н}$.

Свободное падение

Свободное падение — это движение тела под действием только силы тяжести (без сопротивления воздуха).

В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением, независимо от массы. На Луне (где нет воздуха) молоток и перо падают одинаково.

В воздухе лёгкие тела (перо) падают медленно из-за сопротивления воздуха, а тяжёлые — быстрее.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое сила тяжести?
2. Какова формула силы тяжести?
3. Что показывает коэффициент $g$? Чему он равен на поверхности Земли?
4. На какой высоте сила тяжести меньше — на уровне моря или в горах?
5. Почему на Луне можно поднять более тяжёлый предмет, чем на Земле?