Сила упругости. Закон Гука

Сила упругости. Закон Гука

Если сжать пружину — она распрямится. Если растянуть резинку — она вернётся к исходной длине. Причина — сила упругости, возникающая при деформации тел.

Что такое деформация

Деформация — это изменение формы или размеров тела под действием силы.

Виды деформаций:

• растяжение (резинка, пружина)
• сжатие (пружина, губка)
• изгиб (линейка, мост)
• кручение (отвёртка, вал)
• сдвиг (ножницы)

Сила упругости

Сила упругости — это сила, возникающая в теле при его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное состояние.

Силу упругости обозначают $\vec{F}_{\text{упр}}$. Она направлена в сторону, противоположную деформации.

Если пружину растянуть вниз — сила упругости направлена вверх. Если сжать — вверх тоже (она распрямляет пружину).

Закон Гука

Английский физик Роберт Гук в 1660 году установил закон:

Модуль силы упругости при упругой деформации прямо пропорционален удлинению тела.

$F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta l$

где:

• $F_{\text{упр}}$ — сила упругости ($\text{Н}$)
• $k$ — жёсткость тела ($\text{Н/м}$)
• $\Delta l$ — удлинение тела ($\text{м}$)

Жёсткость

Жёсткость ($k$) — это физическая величина, характеризующая способность тела сопротивляться деформации.

Чем больше жёсткость, тем труднее деформировать тело.

Единица жёсткости: $\text{Н/м}$.

Тонкая резинка имеет малую жёсткость (легко тянется). Стальной трос — большую жёсткость (его трудно растянуть).

Удлинение

Удлинение $\Delta l$ — это разность конечной и начальной длины:

$\Delta l = l - l_0$

Если пружину длиной $10\,\text{см}$ растянули до $13\,\text{см}$, удлинение $\Delta l = 3\,\text{см} = 0{,}03\,\text{м}$.

Упругие и пластичные деформации

Упругая деформация — после прекращения действия силы тело полностью восстанавливает форму (пружина, резина).

Пластичная деформация — после снятия силы тело не восстанавливает форму (пластилин, глина).

Закон Гука работает только для упругих деформаций.

Пример решения задачи

Задача. Пружину жёсткостью $50\,\text{Н/м}$ растянули на $4\,\text{см}$. Найдите силу упругости.

Дано:

• $k = 50\,\text{Н/м}$
• $\Delta l = 4\,\text{см} = 0{,}04\,\text{м}$

Решение: $F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta l = 50 \cdot 0{,}04 = 2\,\text{Н}$

Ответ: $F_{\text{упр}} = 2\,\text{Н}$.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое деформация? Какие виды деформаций вы знаете?
2. Что такое сила упругости?
3. Сформулируйте закон Гука.
4. Что такое жёсткость тела? В каких единицах она измеряется?
5. Чем упругая деформация отличается от пластичной?