Мощность

Мощность

Одинаковую работу можно совершить за разное время. Подъёмный кран поднимает бетонную плиту за минуту, а рабочий — за час. Чтобы сравнить «скорость» совершения работы, нужна величина — мощность.

Что такое мощность

Мощность — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она совершена.

Обозначают мощность буквой $N$ (в СИ) или $P$ (в электротехнике).

$N = \frac{A}{t}$

где:

• $A$ — работа ($\text{Дж}$)
• $t$ — время ($\text{с}$)

Единицы мощности

В СИ мощность измеряют в ваттах ($\text{Вт}$).

$1\,\text{Вт} = \frac{1\,\text{Дж}}{1\,\text{с}}$

Один ватт — это мощность, при которой работа $1\,\text{Дж}$ совершается за $1\,\text{с}$.

Также используют:

• $1\,\text{кВт} = 1000\,\text{Вт}$
• $1\,\text{МВт} = 10^6\,\text{Вт}$
• $1\,\text{л.с.}$ (лошадиная сила) $\approx 735{,}5\,\text{Вт}$

Исторически сложилось: Джеймс Уатт ввёл «лошадиную силу» как мощность средней лошади на шахте. Сегодня в авто указывают мощность в л.с. (часто параллельно с кВт).

Связь мощности, силы и скорости

Если тело движется равномерно со скоростью $v$ под действием силы $F$:

$N = F \cdot v$

Чем больше сила и скорость — тем больше мощность.

Пример решения задачи

Задача. Подъёмный кран равномерно поднимает груз весом $2000\,\text{Н}$ на высоту $10\,\text{м}$ за $20\,\text{с}$. Найдите мощность крана.

Дано:

• $F = 2000\,\text{Н}$
• $s = 10\,\text{м}$
• $t = 20\,\text{с}$

Решение: $A = F \cdot s = 2000 \cdot 10 = 20000\,\text{Дж}$ $N = \frac{A}{t} = \frac{20000}{20} = 1000\,\text{Вт} = 1\,\text{кВт}$

Ответ: $N = 1\,\text{кВт}$.

Мощности в технике

Вопросы для самопроверки

1. Что такое мощность? Какова её формула?
2. В каких единицах измеряется мощность в СИ?
3. Чему равна 1 лошадиная сила в ваттах?
4. Как связаны мощность, сила и скорость?
5. У какого устройства мощность больше — у электрочайника или у человека?