Простые механизмы. Рычаг

Простые механизмы. Рычаг

Чтобы поднять тяжёлый камень, человек с древности использовал палку, подложив под неё опору. Это — рычаг, один из «простых механизмов».

Что такое простые механизмы

Простые механизмы — это устройства, служащие для преобразования силы.

К ним относятся:

• рычаг
• блок (подвижный и неподвижный)
• ворот
• наклонная плоскость
• клин
• винт

Простые механизмы не экономят работу — они позволяют получить выигрыш в силе (или в расстоянии).

Рычаг

Рычаг — это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры (оси).

На рычаг действуют две силы:

• $F_1$ — приложенная сила (например, сила руки)
• $F_2$ — преодолеваемая сила (например, вес груза)

Плечо силы

Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Обозначают плечи $l_1$ и $l_2$.

Плечо — это перпендикуляр от точки опоры до линии действия силы. Не путать с расстоянием до точки приложения силы!

Условие равновесия рычага

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$

или

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Произведение силы на её плечо называется моментом силы. Условие равновесия: моменты сил равны (одно тянет рычаг по часовой стрелке, другое — против).

Применение рычага

• ножницы — два рычага с общей осью
• гвоздодёр — длинное плечо даёт выигрыш в силе
• тачка строительная — груз ближе к оси, длинные ручки → легко везти
• весы рычажные — измерение массы через равенство моментов

Правило моментов

Правило моментов: рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих против часовой стрелки.

$M_1 = M_2 \quad \text{или} \quad F_1 l_1 = F_2 l_2$

Момент силы — это произведение силы на плечо: $M = F l$. Единица момента — $\text{Н} \cdot \text{м}$.

Пример решения задачи

Задача. К короткому плечу рычага (длина $0{,}2\,\text{м}$) приложена сила $300\,\text{Н}$. Какую силу можно уравновесить на длинном плече (длина $1{,}2\,\text{м}$)?

Дано:

• $F_1 = 300\,\text{Н}$, $l_1 = 0{,}2\,\text{м}$
• $l_2 = 1{,}2\,\text{м}$

Решение: $F_1 l_1 = F_2 l_2 \Rightarrow F_2 = \frac{F_1 l_1}{l_2} = \frac{300 \cdot 0{,}2}{1{,}2} = 50\,\text{Н}$

Ответ: можно уравновесить силу $50\,\text{Н}$ (выигрыш в силе в 6 раз).

Вопросы для самопроверки

1. Что такое простые механизмы? Какие вы знаете?
2. Что такое рычаг? Из чего он состоит?
3. Что такое плечо силы? Как его определить?
4. Сформулируйте правило моментов.
5. Где применяются рычаги в жизни?