Решение задач. Закон Архимеда

Решение задач. Закон Архимеда

Закрепляем умение решать задачи на закон Архимеда и условия плавания тел.

Основные формулы

Примеры решения задач

Задача 1. Чугунный шар объёмом $500\,\text{см}^3$ погружён в воду. Найдите силу Архимеда.

Дано:

• $V = 500\,\text{см}^3 = 5 \cdot 10^{-4}\,\text{м}^3$
• $\rho_{\text{воды}} = 1000\,\text{кг/м}^3$
• $g \approx 10\,\text{Н/кг}$

Решение: $F_A = \rho_{\text{воды}} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 10^{-4} = 5\,\text{Н}$

Ответ: $F_A = 5\,\text{Н}$.

---

Задача 2. Какая часть объёма айсберга находится под водой? Плотность льда $900\,\text{кг/м}^3$, морской воды — $1030\,\text{кг/м}^3$.

Решение: $\frac{V_{\text{погр}}}{V} = \frac{\rho_{\text{льда}}}{\rho_{\text{мор.воды}}} = \frac{900}{1030} \approx 0{,}87$

Ответ: $\approx 87\%$ объёма под водой.

---

Задача 3. Тело массой $2\,\text{кг}$ плавает в воде, погрузившись наполовину. Найдите объём тела.

Дано:

• $m = 2\,\text{кг}$
• $V_{\text{погр}} = V/2$
• $\rho_{\text{воды}} = 1000\,\text{кг/м}^3$

Решение: $F_A = F_{\text{тяж}}$ $\rho_{\text{воды}} g \cdot \frac{V}{2} = m g$ $V = \frac{2 m}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{2 \cdot 2}{1000} = 0{,}004\,\text{м}^3 = 4\,\text{л}$

Ответ: $V = 4\,\text{л}$.

---

Задача 4. Сосновый брусок ($\rho = 400\,\text{кг/м}^3$) плавает в воде. Какая часть его объёма находится над водой?

Решение: $\frac{V_{\text{погр}}}{V} = \frac{\rho_{\text{сосны}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{400}{1000} = 0{,}4$

Над водой: $1 - 0{,}4 = 0{,}6$ — 60% объёма.

Ответ: 60% над водой.

Задачи для самостоятельного решения

1. Тело объёмом $200\,\text{см}^3$ полностью погружено в керосин ($\rho = 800\,\text{кг/м}^3$). Найдите силу Архимеда.
2. Пробковый круг ($\rho = 240\,\text{кг/м}^3$) плавает в воде. Какая часть его объёма погружена?
3. Тело весит в воздухе $12\,\text{Н}$, в воде — $7\,\text{Н}$. Найдите объём тела.
4. Бревно ($\rho = 700\,\text{кг/м}^3$, $V = 0{,}1\,\text{м}^3$) плавает в воде. Найдите объём подводной части.

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте закон Архимеда.
2. Как найти долю объёма тела, находящуюся под водой при плавании?
3. Тело весит в воздухе 8 Н, в воде — 5 Н. Чему равна сила Архимеда?
4. Почему айсберг опасен для судов?
5. Как изменится осадка корабля при переходе из пресной воды в морскую?