Кинетическая энергия. Решение задач по теме «Кинетическая энергия».

Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия

Если тело может совершить работу, говорят, что оно обладает энергией.

Что такое энергия

Энергия — это физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу.

Чем больше энергии у тела, тем бóльшую работу оно может совершить.

Энергию обозначают $E$, измеряют в джоулях ($\text{Дж}$).

Виды механической энергии

В механике изучают два вида энергии:

1. Потенциальная — энергия взаимодействия (зависит от взаимного положения тел)
2. Кинетическая — энергия движения

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — это энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей тела.

1. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землёй

Тело массой $m$, поднятое на высоту $h$, имеет потенциальную энергию:

$E_п = m g h$

Например, чем выше поднята гиря, тем бо́льшую работу она может совершить при падении.

2. Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Деформированная пружина обладает потенциальной энергией:

$E_п = \frac{k (\Delta l)^2}{2}$

Чем сильнее растянута пружина, тем больше её потенциальная энергия.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия — это энергия движения.

Тело массой $m$, движущееся со скоростью $v$, имеет кинетическую энергию:

$E_к = \frac{m v^2}{2}$

Чем больше масса и скорость тела, тем больше его кинетическая энергия.

Пример: движущийся автомобиль обладает кинетической энергией — при столкновении она переходит в работу разрушения.

Примеры расчёта

Пример 1. Тело массой $2\,\text{кг}$ поднято на высоту $5\,\text{м}$. Найдите его потенциальную энергию.

$E_п = m g h = 2 \cdot 10 \cdot 5 = 100\,\text{Дж}$

Пример 2. Мяч массой $0{,}5\,\text{кг}$ летит со скоростью $10\,\text{м/с}$. Найдите его кинетическую энергию.

$E_к = \frac{m v^2}{2} = \frac{0{,}5 \cdot 100}{2} = 25\,\text{Дж}$

Связь энергии и работы

Изменение энергии равно совершённой работе:

$A = E_2 - E_1$

Если сила совершила положительную работу — энергия тела увеличилась. Если отрицательную — уменьшилась.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое энергия? В каких единицах она измеряется?
2. Какие виды механической энергии вы знаете?
3. Как вычислить потенциальную энергию поднятого тела?
4. Как вычислить кинетическую энергию движущегося тела?
5. Как связана работа с изменением энергии?