Закон сохранения механической энергии.

Переход одного вида энергии в другой. Закон сохранения энергии

Энергия не возникает из ниоткуда и не исчезает. Она только переходит из одного вида в другой и передаётся от одного тела другому.

Превращение энергии

Механическая энергия может превращаться:

• потенциальная → кинетическая (и наоборот)
• механическая → тепловая (при трении)
• механическая → электрическая (в генераторах)

Пример: мяч, брошенный вверх

1. В момент броска мяч имеет максимальную кинетическую энергию, потенциальная = 0.
2. При подъёме скорость уменьшается — кинетическая энергия убывает.
3. На максимальной высоте скорость = 0, кинетическая энергия = 0, потенциальная энергия максимальна.
4. При падении — обратный процесс: потенциальная переходит в кинетическую.

В каждой точке траектории сумма потенциальной и кинетической энергий остаётся постоянной.

Закон сохранения механической энергии

В изолированной системе тел, между которыми действуют только консервативные силы (сила тяжести, сила упругости), сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся постоянной.

$E_п + E_к = \text{const}$

Это частный случай всеобщего закона сохранения энергии: энергия не возникает и не исчезает, она только превращается из одного вида в другой.

Пример: тело падает с высоты

Задача. Яблоко массой $0{,}2\,\text{кг}$ падает с высоты $5\,\text{м}$. Найдите его скорость у поверхности Земли.

Решение (через закон сохранения):

На высоте $h$: $E_1 = E_п = mgh = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 5 = 10\,\text{Дж}$

У поверхности (потенциальная = 0, вся перешла в кинетическую): $E_2 = E_к = \frac{m v^2}{2}$

По закону сохранения: $E_1 = E_2$ $mgh = \frac{m v^2}{2}$ $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = \sqrt{100} = 10\,\text{м/с}$

Ответ: $v = 10\,\text{м/с}$.

Закон сохранения энергии (всеобщий)

Полная энергия замкнутой системы тел остаётся постоянной — энергия только превращается из одного вида в другой и передаётся от одного тела другому.

Этот закон — один из фундаментальных законов природы. Он выполняется всегда, во всех явлениях.

Когда механическая энергия «теряется»

Если действуют неконсервативные силы (трение, сопротивление воздуха), часть механической энергии превращается в тепло.

Например, мячик, брошенный вверх, поднимается не на ту же высоту после отскока — часть энергии ушла на нагрев при ударе.

Полная энергия сохраняется — но механическая убывает. Часть её перешла во внутреннюю (тепловую).

Вопросы для самопроверки

1. Какие превращения энергии происходят при движении брошенного вверх мяча?
2. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.
3. Сформулируйте всеобщий закон сохранения энергии.
4. Почему мяч после отскока поднимается ниже?
5. Как с помощью закона сохранения энергии найти скорость падающего тела?