Резерв

Резерв: задачи на давление и энергию

На этом резервном уроке применим знания из разных глав к новым задачам. Основа — § 31 и § 39–41 учебника физики для 7 класса РБ (Исаченкова, Громыко, Лещинский, 2022). Отдельного параграфа «Резерв» в учебнике нет. Сначала запиши своё решение, затем сравни его с разбором ниже.

1. Одинаковая вода — одинаковое ли давление?

Прогноз. В двух открытых сосудах вода стоит на высоте 0,40 м. Площадь дна первого 20 см², второго 40 см². Где больше давление воды на дно? А где больше сила давления? Запиши два разных ответа до вычислений.

Для покоящейся однородной жидкости на глубине $h$ гидростатическое давление $p=\rho gh$. Здесь $\rho=1000$ кг/м³, $g=10$ Н/кг. Сила давления на плоское дно $F=pS$.

Сверка после своей попытки

$p_1=p_2=1000\cdot10\cdot0{,}40=4000$ Па. $20$ см² $=0{,}002$ м², $40$ см² $=0{,}004$ м². Поэтому $F_1=8$ Н, $F_2=16$ Н. Площадь дна меняет силу, но при прежней жидкости и высоте не меняет давление воды. Если твои давления различаются, сравни формулы $p=\rho gh$ и $F=pS$.

Переход к вопросу учебника. Контрольный вопрос 4 к § 31 просит объяснить давление двух слоёв. Для слоя масла 0,20 м ($\rho=800$ кг/м³) над слоем воды 0,30 м получаем $p=800\cdot10\cdot0{,}20+1000\cdot10\cdot0{,}30=4600$ Па. Давления слоёв складываются. Полное давление на дно было бы больше, если учитывать давление воздуха над жидкостью; здесь мы считаем только давление жидкостей.

2. Скорость и кинетическая энергия

Задача. Тележка массой 0,50 кг движется сначала со скоростью 2,0 м/с, затем 4,0 м/с. Во сколько раз различаются её кинетические энергии? Сначала сделай прогноз.

Кинетическая энергия $K=mv^2/2$. Термин и обозначение соответствуют § 39 учебника. В СИ энергия измеряется в джоулях.

Сверка после своей попытки

$K_1=0{,}50\cdot2^2/2=1$ Дж; $K_2=0{,}50\cdot4^2/2=4$ Дж. При удвоении скорости кинетическая энергия выросла в 4 раза. Это помогает ответить на контрольный вопрос 3 к § 39 об опасности большой скорости. Если получилось 2, проверь квадрат скорости.

Проверь перенос. Масса груза выросла вдвое, а скорость уменьшилась вдвое. Тогда $K$ станет вдвое меньше: множитель массы 2, множитель квадрата скорости $1/4$, общий множитель $1/2$. Проверь на удобных числах.

3. Куда делась часть энергии?

Тележка массой 0,50 кг начинает спуск с высоты 0,50 м без начальной скорости. У нижней точки её скорость 3,0 м/с. Нулевой уровень потенциальной энергии — нижняя точка. Найди начальную $\Pi=mgh$ и конечную $K=mv^2/2$.

Сверка после своей попытки

$\Pi=2{,}5$ Дж, $K=2{,}25$ Дж, разность $0{,}25$ Дж. Если считать, что других заметных запасов и источников механической энергии нет, механическая энергия тележки уменьшилась из-за сопротивления движению. Часть энергии может увеличить внутреннюю энергию тележки и окружающих тел. Работа сил сопротивления над тележкой отрицательна: $-0{,}25$ Дж. Рисунок — учебная иллюстрация, а числовые данные заданы условием.

Сравни свои ответы с контрольным вопросом 5 к § 40: какими видами энергии обладает мяч в разных положениях и при движении? Сначала назови движение или взаимное расположение, потом вид энергии.

Самостоятельный итог

1. Высота воды стала вдвое больше. Как изменилось её гидростатическое давление на дно?
2. Скорость тела стала втрое больше при той же массе. Как изменилась его кинетическая энергия?
3. Что нужно проверить, прежде чем объяснять разность $\Pi-K$ сопротивлением?

Запиши ответы в выходном билете. Отдельные печатные модули, поурочный план и полный офлайн-комплект доступны в материалах урока.