Неравномерное (переменное) движение. Средняя скорость.

Неравномерное (переменное) движение. Средняя скорость

Физика, 7 класс, Республика Беларусь. Основа: Л. А. Исаченкова, Е. В. Громыко, Ю. Д. Лещинский, «Физика», 2022, § 18, печатные с. 64–67. Иллюстрации MediaSchool созданы для этого урока. Числа в задачах заданы текстом, а не считываются с изображений.

Вопрос урока

Автобус едет, замедляется перед остановкой, стоит и снова разгоняется. Как одним числом описать весь его путь?

Попробуй объяснить до чтения правила. У автобуса была одна и та же скорость в каждую минуту поездки? Почему?

Что называют неравномерным движением

Если скорость тела изменяется, движение называют неравномерным (переменным). При равномерном движении скорость остаётся постоянной. Во время остановки автобуса скорость равна нулю; остановка тоже входит в историю поездки.

Наблюдение «поезд прибыл через 4,5 ч» не говорит, с какой скоростью он двигался в каждую минуту. Для всей поездки нужна средняя скорость.

Средняя скорость на выбранном пути

Средняя скорость ⟨v⟩ = весь пройденный путь s / всё затраченное время t. Если в выбранный промежуток вошла остановка, её время входит в t. Единицы: м/с или км/ч. Скорость 1 м/с соответствует 3,6 км/ч.

В примере § 18 поезд от Минска до Бреста проходит 330 км за 4,5 ч. ⟨v⟩ = 330 км / 4,5 ч ≈ 73 км/ч. Это не означает, что в каждый момент спидометр показывал 73 км/ч: поезд стоял и ехал с разной скоростью.

Попытка М1. Пешеход прошёл 240 м за 60 с, стоял 30 с и прошёл ещё 120 м за 30 с. Запиши весь путь, всё время и среднюю скорость. Затем объясни, почему делить путь только на 90 с здесь нельзя.

Решение М1 открой в блоке самопроверки в конце урока после своей попытки.

Выбор промежутка меняет ответ

Рассмотри данные другого движения:

С 2-й до 3-й минуты путь не изменился: тело стояло. За первые 2 минуты средняя скорость равна 120 м / 120 с = 1 м/с. За все 5 минут она равна 360 м / 300 с = 1,2 м/с. Так мы отвечаем на вопрос 4 из § 18: результат зависит от выбранного участка и промежутка времени.

Попытка М2. Найди среднюю скорость с 3-й до 5-й минуты в м/с. Сравни с ответом за все 5 минут.

Решение М2 открой в блоке самопроверки в конце урока после своей попытки.

Путь по графику скорости

В примере 2 § 18 путь находят по графику скорости от времени. Прямоугольник под горизонтальным участком даёт путь «скорость × время». Под наклонным участком, где скорость меняется по прямой от нуля, площадь треугольника даёт путь «основание × высота / 2». Это понадобится и в графических заданиях упражнения 5 № 2, 4, 7. Ниже — новая авторская задача с другими числами.

Попытка Г1. Назови единицы обеих осей. Найди путь на участках А, Б и В, весь путь за 5 с и среднюю скорость. Заполни отдельную карточку графика до открытия ответа.

Решение Г1 открой в блоке самопроверки в конце урока после своей попытки.

Среднее арифметическое подходит не всегда

На пути туда спортсмен проходит 100 м со скоростью 4 м/с, обратно те же 100 м — со скоростью 2 м/с. Время: 25 с и 50 с. Средняя скорость на всём пути равна 200 м / 75 с ≈ 2,67 м/с. Число (4 + 2) / 2 = 3 м/с здесь неверно: быстрый и медленный участки заняли разное время. Всегда начинай с полного пути и полного времени.

Наблюдение, модель и граница вывода

Шарик катится по наклонному желобу. Чтобы измерить среднюю скорость на выбранном участке, измеряют длину пути и реальное время прохождения. По одному рисунку нельзя узнать показание секундомера или скорость шарика. Не проводи опыт у края стола; закрепи желоб и поставь упор.

Иллюстрация с яблоком показывает падение, а вопрос 5 учебника относится к камню. При падении скорость растёт: средняя на втором метре больше, чем на первом, а средняя на всём двухметровом пути лежит между ними. Точное числовое значение без измеренного времени не получить.

Относительно какого тела?

Если турист приближается к библиотеке на 120 м за 2 мин, средняя скорость сближения равна 120 м / 120 с = 1 м/с. Относительно туриста библиотека «движется» навстречу ему с той же по модулю средней скоростью. Уточняй тело отсчёта, когда описываешь движение.

Проверь пять вопросов § 18 своими словами

1. В1. По какому признаку отличишь переменное движение от равномерного?
2. В2. Какие два значения нужны для средней скорости на выбранном пути?
3. В3. Если движение равномерное, чему равна средняя скорость на любом его участке?
4. В4. Почему средняя скорость может меняться, когда выбирают другой промежуток?
5. В5. Сравни средние скорости падающего камня на первом метре, втором метре и всём пути 2 м.

Самопроверка после попыток

Открой ответы только после записи своих решений М1, М2, Г1 и ответов на вопросы § 18.

Показать ответ после выполнения

Что сделать самостоятельно

Открой отдельные рабочий лист и карточку графика: расчёт поездки с остановкой, работа с таблицей и графиком скорости, поиск ошибки. Практика использует мерную ленту и секундомер, а выходной билет покажет, получилось ли применить правило без подсказки. Если затруднился, возьми карточку помощи и повтори задачу с новыми числами.

Главный вывод: ⟨v⟩ = s / t для всего выбранного пути и всего затраченного времени. Средняя скорость описывает этот путь в целом; в конкретный момент скорость может быть другой.

Материалы урока

Скачать полный комплект: презентация, план, карточки и оригинальные иллюстрации (ZIP).