Решение задач по теме «Скорость. Графики пути и скорости при равномерном прямолинейном движении»

Расчёт пути и времени движения

Зная формулу скорости $v = s/t$, можно рассчитать путь или время, если известны остальные величины. Это базовые расчёты в механике.

Формулы расчёта

Из определения скорости $v = s/t$ получаем ещё две формулы:

$s = v \cdot t \qquad t = \frac{s}{v}$

Где:

• $s$ — путь ($\text{м}$)
• $v$ — скорость ($\text{м/с}$)
• $t$ — время ($\text{с}$)

Примеры решения задач

Задача 1. Автомобиль движется со скоростью $20\,\text{м/с}$. Какой путь он пройдёт за $30\,\text{с}$?

Дано:

• $v = 20\,\text{м/с}$
• $t = 30\,\text{с}$

Решение: $s = v \cdot t = 20\,\frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 30\,\text{с} = 600\,\text{м}$

Ответ: $s = 600\,\text{м}$.

---

Задача 2. Сколько времени потребуется поезду, чтобы пройти путь $9000\,\text{м}$ со скоростью $15\,\text{м/с}$?

Дано:

• $s = 9000\,\text{м}$
• $v = 15\,\text{м/с}$

Решение: $t = \frac{s}{v} = \frac{9000\,\text{м}}{15\,\text{м/с}} = 600\,\text{с} = 10\,\text{мин}$

Ответ: $t = 10\,\text{мин}$.

Графики зависимости

При равномерном движении графики — прямые линии.

График пути $s(t)$: прямая, выходящая из начала координат. Чем больше скорость, тем круче поднимается график.

График скорости $v(t)$: горизонтальная прямая (так как скорость постоянна).

Площадь под графиком скорости численно равна пройденному пути.

Алгоритм решения задач

1. Запишите краткое условие: что дано, что найти.
2. Переведите величины в СИ (если нужно).
3. Запишите рабочую формулу.
4. Подставьте значения и посчитайте.
5. Запишите ответ с единицами измерения.

Вопросы для самопроверки

1. Как из формулы скорости получить формулу пути?
2. Как рассчитать время движения?
3. Как выглядит график пути при равномерном движении?
4. Что показывает площадь под графиком скорости?
5. Какой алгоритм решения задач на движение?