Графики пути и скорости при равномерном прямолинейном движении.

Графики пути и скорости при равномерном прямолинейном движении

Физика · 7 класс · РБ · урок 21. Основа — § 17 учебника Исаченковой, Громыко и Лещинского (2022), с. 59–61.

После урока ты сможешь построить графики пути и скорости по таблице, прочитать путь и скорость по графикам и сравнить равномерные движения. Нужны знакомые величины путь s, время t, скорость v и формула s = vt.

Как показать движение без длинной записи чисел?

В § 17 учебник предлагает самолёт, который равномерно и прямолинейно летит со скоростью 900 км/ч. Если отсчёт времени начинается с нуля, путь равен s = vt. За 1 ч самолёт пройдёт 900 км, за 2 ч — 1800 км, за 3 ч — 2700 км. Продолжи таблицу до 5 ч до просмотра схемы.

График пути выражает зависимость пройденного пути от времени движения тела. На горизонтальной оси откладывают время, на вертикальной — путь. Единицы пишут возле осей. Для этого случая отмеченные точки лежат на прямой, проходящей через начало координат: за каждые следующие 1 ч путь увеличивается на 900 км.

Г1. Найди по графику путь за 4 ч. Затем проверь вычислением. Почему можно использовать оба способа?

Что говорит наклон линии?

Сравни два графика пути на одних и тех же осях. За одинаковое время более крутая линия показывает больший путь, значит, большую скорость. За один и тот же путь более пологому графику соответствует большее время. Сравнение верно при одинаковых масштабах осей.

Г2. По схеме назови, какое тело движется быстрее, сколько метров пройдёт каждое за 3 с и сколько времени телу Б потребуется на 4 м. Объясни ответ точками графика.

Почему график скорости горизонтальный?

При равномерном движении скорость не меняется: в любой момент она одинакова. График скорости выражает зависимость скорости от времени. По горизонтальной оси вновь время, по вертикальной — скорость. Линия параллельна оси времени. Для самолёта из учебника это уровень 900 км/ч от 0 до 5 ч.

Г3. Сравни график пути и график скорости самолёта. Какой из них растёт? Какой остаётся на одном уровне? Можно ли по одному только наклону горизонтальной линии сказать, что самолёт стоит?

Путь по графику скорости

За 2 ч самолёт пройдёт 900 км/ч × 2 ч = 1800 км. На графике скорости от 0 до 2 ч получается прямоугольник высотой 900 км/ч и шириной 2 ч. Произведение этих значений численно равно площади прямоугольника под графиком и даёт путь. Геометрическая площадь листа в квадратных сантиметрах путём не является: единицы по осям дают километры.

Г4. По графику скорости 3 м/с найди путь за 4 с двумя способами: умножением и по прямоугольнику под линией. Запиши единицы у результата.

Построй сам

Тележка условно движется равномерно со скоростью 2 м/с. Заполни таблицу для времени 0, 1, 2, 3, 4 с. На клетчатой бумаге построй s(t) и v(t) с подписями осей и единицами. Затем отметь точку, соответствующую 3 с. Это заданные числа для модели, а не результат измерения тележки на изображении.

Г5. Два ученика спорят: «Горизонтальная линия на графике скорости означает остановку». Согласишься? Укажи, где расположилась бы линия при остановке.

Вопросы § 17

Ответь на все шесть контрольных вопросов параграфа. (1) Что выражает график пути? (2) Для какого движения график пути представляет собой прямую? (3) Как по графику скорости определить пройденный путь? (4) На рис. 100 в учебнике у какого движения скорость больше? (5) На том же рисунке у какого движения на один и тот же путь ушло больше времени? (6) На рис. 101 в учебнике при каком движении за одно и то же время пройден больший путь? Для последних трёх вопросов смотри именно рисунки учебника: наши схемы имеют другие данные.

Проверь после попытки

Г1: 3600 км; по формуле 900 км/ч × 4 ч = 3600 км. График построен из той же зависимости s = vt. Г2: быстрее А (2 м/с); за 3 с А пройдёт 6 м, Б — 3 м; Б проходит 4 м за 4 с. Г3: путь растёт, скорость остаётся на уровне 900 км/ч; горизонтальная линия выше нуля означает постоянную ненулевую скорость, не остановку. Г4: 12 м, потому что 3 м/с × 4 с = 12 м; численно столько же даёт прямоугольник 3 × 4. Г5: нет; остановке соответствует линия v = 0 на оси времени.

Вопросы учебника: 1 — зависимость пути от времени; 2 — для равномерного прямолинейного движения при отсчёте пути и времени с нуля; 3 — путь численно равен площади фигуры под графиком скорости (здесь прямоугольника), с учётом единиц осей; 4 — движение 1 (самая крутая прямая); 5 — движение 4 (самая пологая прямая); 6 — движение 1 (самая высокая горизонтальная линия).

Если перепутал оси, подпиши сначала t по горизонтали. Если принял горизонтальный график v(t) за остановку, найди его высоту: остановка только при v = 0. Затем реши новый пример: постоянная скорость 5 м/с в течение 2 с. График v(t) горизонтален на уровне 5 м/с; путь 10 м.

Дома

Прочитай § 17, с. 59–61. Выполни отдельный лист «Домашняя работа». Он не требует телефона или измерений на улице.

Весь комплект

Скачать редактируемые источники, раздатку и презентацию (ZIP).