Внутренняя энергия

Мяч ударяется о пол и после каждого отскока поднимается всё ниже. Его механическая энергия уменьшается. Исчезла ли энергия — или мы просто перестали видеть часть превращения?

Изображение фиксирует наблюдение: высота отскока уменьшается. Объяснение ещё нужно построить.

Два масштаба одного тела

Тело можно описывать на двух уровнях.

Как целое: мяч летит, велосипед движется, книга поднята над столом. Здесь мы говорим о механической энергии тела — кинетической и потенциальной.

На уровне частиц: внутри любого тела частицы непрерывно движутся и взаимодействуют. С этим микроскопическим уровнем связана внутренняя энергия.

Внутренняя энергия тела — сумма кинетической энергии хаотического движения его частиц и потенциальной энергии их взаимодействия.

Её обозначают буквой $U$. На этом этапе мы не пытаемся вычислить полное значение $U$: в школьных опытах обычно судят об изменении внутренней энергии.

Светящиеся связи и видимые шарики — условная научная модель, а не фотография вещества.

Что входит во внутреннюю энергию

Внутренняя энергия включает:

• кинетическую энергию беспорядочного движения частиц;
• потенциальную энергию взаимодействия и взаимного расположения частиц.

Не следует автоматически включать в неё:

• движение тела как целого;
• положение всего тела относительно Земли;
• энергию взаимодействия тела как целого с внешними объектами.

Например, лежащий камень имеет внутреннюю энергию, хотя его скорость как целого равна нулю. Поднятый и лежащий одинаковые камни могут отличаться механической потенциальной энергией, но это само по себе не означает различия их внутренней энергии.

От чего зависит внутренняя энергия

Для корректного сравнения важно учитывать несколько условий:

• температуру;
• массу тела;
• вещество;
• агрегатное состояние и взаимное расположение частиц.

При одинаковых массе и веществе у более тёплой воды внутренняя энергия больше: её частицы в среднем движутся интенсивнее. Но сравнение «у кого температура выше, у того всегда больше U» неверно без дополнительных условий. В большой ёмкости прохладной воды может быть больше внутренняя энергия, чем в маленькой чашке горячей воды.

Корректное сравнение: одинаковые масса и вещество, различается только температура.

Возвращаемся к мячу

При ударе мяч и пол деформируются, частицы взаимодействуют, часть энергии передаётся воздуху в виде звука. Мяч, пол и воздух могут очень слабо нагреться. Механическая энергия видимого движения не исчезает: она перераспределяется, в том числе переходит во внутреннюю энергию тел и окружающей среды.

Обычной рукой такой слабый нагрев надёжно не обнаружить. Поэтому важно отделять физически обоснованную модель превращения энергии от заявления «я измерил нагрев».

Одинаковая температура — не вся история

Лёд и жидкая вода могут иметь одинаковую температуру, но расположение и взаимодействие их частиц различаются. Следовательно, при сравнении внутренней энергии важна не только температура, но и агрегатное состояние.

Кадр показывает макроскопические состояния; расположение частиц объясняется моделью.

Мысленный эксперимент

Перед тобой четыре объекта:

1. футбольный мяч лежит на полу;
2. такой же мяч летит через зал;
3. чашка тёплой воды;
4. большая ёмкость прохладной воды.

Ответь на три вопроса:

1. Есть ли внутренняя энергия у каждого из четырёх объектов?
2. Чем два мяча различаются как целые тела?
3. Можно ли только по словам «тёплая» и «прохладная» сравнить внутреннюю энергию двух порций воды? Каких данных не хватает?

Главное правило исследования: прежде чем сравнивать, перечисли условия, которые считаешь одинаковыми.

Частые ошибки

Проверь себя

1. Назови две составляющие внутренней энергии.
2. Почему летящий холодный мяч может иметь большую кинетическую энергию как целое, но не обязательно большую внутреннюю энергию, чем покоящийся тёплый мяч?
3. Какие условия нужно зафиксировать, чтобы сравнить внутреннюю энергию двух порций воды по температуре?
4. Куда переходит часть механической энергии затухающего отскока?
5. Почему нельзя считать рисунок частиц фотографией вещества?

Сначала ответь без подсказки. Затем прокрути страницу до разбора ниже.

---

Ответы

Разбор мысленного эксперимента. Внутренняя энергия есть у всех четырёх объектов. Первый мяч покоится как целое, а второй движется как целое, поэтому они различаются механической кинетической энергией. По словам «тёплая» и «прохладная» сравнить $U$ порций воды нельзя: нужны их массы, точные температуры и подтверждение одинаковости вещества и агрегатного состояния.

1. Кинетическая энергия хаотического движения частиц и потенциальная энергия их взаимодействия.
2. Движение мяча как целого относится к механической энергии; внутренняя энергия определяется состоянием частиц внутри тела.
3. Масса воды и вещество должны быть одинаковыми; также нужно учитывать агрегатное состояние.
4. Во внутреннюю энергию мяча, пола и окружающей среды, а часть передаётся звуковой волной.
5. Частицы слишком малы для такого непосредственного изображения; рисунок передаёт только существенные свойства модели.

Короткий итог

• Внутренняя энергия относится к частицам внутри тела, а не к движению тела как целого.
• Она состоит из кинетической и потенциальной частей.
• Для сравнения U учитывают температуру, массу, вещество и агрегатное состояние.
• В опытах обычно наблюдают изменение внутренней энергии, а не измеряют её полное значение.