Электрическое поле. Электрическое напряжение

Заряженная палочка отклоняет лёгкий шарик, хотя между ними остаётся промежуток. Контакта нет, но действие есть. Что связывает палочку и шарик через пространство?

Сначала запиши гипотезу одним предложением. Затем уточни её по ходу урока: что создаёт поле, что обнаруживает его и какую величину называют напряжением.

Безопасность. Электризует палочку и работает с демонстрационной установкой учитель. Не подносите заряженные тела к розеткам, компьютерам, датчикам и лицу. Не касайтесь подвеса во время наблюдения.

Поле — посредник взаимодействия

Заряженное тело изменяет состояние окружающего пространства: оно создаёт электрическое поле. Если в это поле поместить другой заряд, поле действует на него электрической силой.

В этой модели важно различать две роли:

• источник поля — заряженное тело, которое создаёт поле;
• пробный заряд — небольшой заряд, по действию на который поле обнаруживают.

Пробный заряд не «включает» поле. Поле существует и до его внесения. Пробный заряд нужен как индикатор: по отклонению или движению мы судим о действии поля.

Изображение поля — это модель, а не фотография невидимых нитей. На этом уроке мы не вводим напряжённость $E$ и не рассчитываем силу поля.

Наблюдаем действие без контакта

Учитель проводит три шага с одной и той же палочкой и одним нейтральным подвешенным проводящим шариком:

1. Держит палочку далеко и фиксирует положение шарика.
2. Подносит палочку ближе, не касаясь шарика.
3. Удаляет палочку и снова фиксирует положение.

Заполни протокол:

В поле заряженной палочки заряд в нейтральном проводящем шарике перераспределяется — это электростатическое влияние. Поэтому шарик здесь служит телом-индикатором, а не буквальным одиночным пробным зарядом модели. Опыт качественный: он обнаруживает действие поля, но не измеряет напряжение и не доказывает количественный закон зависимости от расстояния.

Как сравнить два участка поля

Поле может совершать работу при перемещении электрического заряда. Обозначим работу буквой $A$, а перемещаемый заряд — буквой $q$.

Светящиеся блоки на иллюстрации — качественная метафора, а не шкала величин. Количественное сравнение выполняй только по данным $A$ и $q$ ниже.

Представь два участка. На первом поле совершило работу $A_1=6\ \text{Дж}$ при перемещении заряда $q_1=2\ \text{Кл}$. На втором — $A_2=8\ \text{Дж}$ при заряде $q_2=4\ \text{Кл}$.

Сравнивать только работы нельзя: перемещались разные заряды. Найдём, какая работа приходится на один кулон:

$$\frac{A_1}{q_1}=\frac{6\ \text{Дж}}{2\ \text{Кл}}=3\ \text{Дж}/\text{Кл},$$ $$\frac{A_2}{q_2}=\frac{8\ \text{Дж}}{4\ \text{Кл}}=2\ \text{Дж}/\text{Кл}.$$

Хотя на втором участке полная работа больше, на один кулон больше работы приходится на первом участке.

Электрическое напряжение

Электрическим напряжением между двумя точками называют отношение работы электрического поля по перемещению заряда между этими точками к значению заряда:

$$U=\frac{A}{q},$$

где $U$ — напряжение, $A$ — работа электрического поля, $q$ — перемещаемый заряд.

Физический смысл напряжения можно сказать коротко:

Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении каждого кулона заряда между двумя точками.

Единица напряжения в СИ — вольт:

$$1\ \text{В}=1\ \frac{\text{Дж}}{\text{Кл}}.$$

Если напряжение между точками равно $5\ \text{В}$, то поле совершает работу $5\ \text{Дж}$ на каждый кулон перемещаемого заряда.

Маршрут расчёта

1. Выпиши известные $A$, $q$, $U$ и их единицы.
2. Выбери общую формулу: $U=A/q$ или $A=Uq$.
3. Подставь значения только после записи формулы.
4. Проверь единицу: $\text{Дж}/\text{Кл}=\text{В}$ или $\text{В}\cdot\text{Кл}=\text{Дж}$.
5. Сформулируй ответ с физическим смыслом.

Пример 1. Найти напряжение

Поле совершило работу $A=12\ \text{Дж}$ при перемещении заряда $q=3\ \text{Кл}$.

$$U=\frac{A}{q}=\frac{12\ \text{Дж}}{3\ \text{Кл}}=4\ \text{В}.$$

Ответ: $U=4\ \text{В}$; на каждый кулон приходится работа $4\ \text{Дж}$.

Пример 2. Найти работу

Между точками напряжение $U=9\ \text{В}$. Перемещается заряд $q=2\ \text{Кл}$.

Из формулы напряжения:

$$A=Uq.$$ $$A=9\ \text{В}\cdot2\ \text{Кл}=18\ \text{Дж}.$$

Самостоятельная практика

1. Поле совершило работу $20\ \text{Дж}$ при перемещении заряда $5\ \text{Кл}$. Найди напряжение.
2. Напряжение равно $6\ \text{В}$, заряд — $3\ \text{Кл}$. Найди работу.
3. На участке X работа $15\ \text{Дж}$ при заряде $3\ \text{Кл}$, на участке Y — $18\ \text{Дж}$ при заряде $6\ \text{Кл}$. Где напряжение больше?
4. Ученик сказал: «На участке Y работа больше, значит и напряжение больше». Проверь утверждение расчётом и исправь его.

Частые ошибки

Проверь себя

1. Что создаёт электрическое поле?
2. Зачем используют пробный заряд?
3. Почему поле не исчезает, если убрать пробный заряд?
4. Что показывает электрическое напряжение?
5. Запиши формулу напряжения и единицу в СИ.
6. Найди $U$, если $A=21\ \text{Дж}$ и $q=7\ \text{Кл}$.
7. Найди $A$, если $U=8\ \text{В}$ и $q=4\ \text{Кл}$.
8. Можно ли по одной только работе сравнить напряжения двух участков? Объясни.

Сначала ответь без подсказки, затем сверяйся с разбором.

---

Ответы

1. Заряженное тело — источник поля.
2. Чтобы обнаружить действие поля по силе, отклонению или движению пробного заряда.
3. Источником поля остаётся заряженное тело; пробный заряд лишь служит индикатором.
4. Работу электрического поля, приходящуюся на каждый кулон перемещаемого заряда.
5. $U=A/q$; единица — вольт, $1\ \text{В}=1\ \text{Дж}/\text{Кл}$.
6. $U=21/7=3\ \text{В}$.
7. $A=Uq=8\cdot4=32\ \text{Дж}$.
8. Нет. Нужно учитывать и перемещённый заряд, то есть сравнивать $A/q$.

Короткий итог

• Заряженное тело создаёт электрическое поле.
• Пробный заряд обнаруживает действие поля, но не создаёт его.
• Напряжение показывает работу поля на один кулон: $U=A/q$.
• $1\ \text{В}=1\ \text{Дж}/\text{Кл}$.
• Для работы используют $A=Uq$.
• Напряжение нельзя сравнивать только по полной работе без учёта заряда.