Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи

Почему в сварочной установке ток может быть огромным, а часы работают от маленького элемента питания? Одного слова «напряжение» для ответа недостаточно: проводники и приборы по-разному препятствуют направленному движению зарядов.

Сначала сделай прогноз: что произойдёт с силой тока в одном и том же резисторе, если увеличить напряжение вдвое? Затем проверим прогноз данными.

Безопасность. Реальный опыт выполняют только с исправным учебным источником низкого напряжения. Цепь собирают и изменяют при разомкнутом ключе и отключённом источнике. Амперметр включают последовательно, вольтметр — параллельно исследуемому резистору. Короткое замыкание физически не создают.

Что будем изменять и измерять

В опыте важно менять только одну величину, а остальные условия сохранять:

• амперметр измеряет силу тока $I$ и включён последовательно;
• вольтметр измеряет напряжение $U$ на резисторе и включён параллельно ему;
• один и тот же резистор при неизменной температуре имеет постоянное сопротивление $R$;
• ключ замыкают лишь на время снятия показаний.

Электрическое сопротивление характеризует свойство проводника препятствовать направленному движению заряженных частиц. Обозначение сопротивления — $R$. Единицу сопротивления и способы его численного расчёта разберём на следующем уроке.

Опыт 1. Один резистор, разное напряжение

Для одного резистора получили данные:

Когда напряжение увеличили в два раза, сила тока тоже увеличилась в два раза. При увеличении напряжения в три раза ток вырос втрое.

При постоянном сопротивлении:

$$I\sim U.$$

Сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах данного проводника.

График помогает увидеть закономерность

По горизонтальной оси откладывают напряжение $U$, по вертикальной — силу тока $I$. Три точки лежат на одной прямой, проходящей через начало координат. Такой график зависимости $I(U)$ называют вольт-амперной характеристикой.

Граница вывода важна: прямая относится к данному линейному резистору при неизменных условиях. Например, нить лампы при сильном нагреве может вести себя иначе, поэтому картинка с любой лампой не доказывает прямую пропорциональность.

Опыт 2. Одно напряжение, разные сопротивления

Это постановочный учебный кадр с отключёнными проводами, а не измерение. Численные выводы делают по показаниям реальных приборов или проверенным данным.

Теперь поддержим напряжение постоянным и будем заменять резистор:

При постоянном напряжении:

$$I\sim \frac{1}{R}.$$

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи.

Закон Ома для участка цепи

Объединим оба результата:

$$I=\frac{U}{R}.$$

Сила тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Это закон Ома для участка электрической цепи.

Здесь $I$ — сила тока, $U$ — напряжение на выбранном участке, $R$ — сопротивление этого же участка. Единицу сопротивления пока не вводим.

Закон применяем к выбранному участку и согласованным величинам: $U$ должно относиться именно к тому участку, сопротивление которого равно $R$.

Разобранный пример

На двух участках напряжение одинаково: $U_1=U_2$. Сопротивление второго участка втрое больше: $R_2=3R_1$. Сравним силы тока.

$$I_1=\frac{U}{R_1},\qquad I_2=\frac{U}{3R_1}=\frac{I_1}{3}.$$

Значит, $I_2$ в три раза меньше $I_1$. Проверка смысла: при неизменном напряжении большее сопротивление должно давать меньшую силу тока.

Почему короткое замыкание опасно

Если соединить полюса источника почти напрямую, сопротивление внешнего участка становится очень малым. По закону Ома сила тока может стать недопустимо большой. Провода и источник нагреваются, оборудование повреждается, возникает риск пожара.

Это называют коротким замыканием. Схема показана только для объяснения опасности, причём ключ на ней разомкнут. Собирать и замыкать такую цепь нельзя.

Частые ошибки

Проверь себя

1. При неизменном сопротивлении напряжение увеличили в три раза. Как изменится сила тока?
2. При неизменном напряжении сопротивление увеличили в два раза. Как изменится сила тока?
3. По точкам $(2\ \text{В};0{,}3\ \text{А})$, $(4\ \text{В};0{,}6\ \text{А})$, $(6\ \text{В};0{,}9\ \text{А})$ определи вид графика $I(U)$.
4. На двух участках напряжение одинаково, а $R_2=4R_1$. Как связаны $I_2$ и $I_1$?
5. Ученик говорит: «После резистора ток стал меньше, потому что часть тока осталась в резисторе». Найди ошибку.
6. Почему короткое замыкание нельзя проверять реальным опытом?

Итог

• Сопротивление $R$ характеризует противодействие проводника направленному движению зарядов.
• Для одного линейного резистора при неизменных условиях $I$ прямо пропорциональна $U$.
• При постоянном напряжении $I$ обратно пропорциональна $R$.
• Закон Ома для участка цепи записывают как $I=\frac{U}{R}$.
• Очень малое сопротивление нагрузки может вызвать опасно большой ток.

Ответы

1. Сила тока увеличится в три раза: при постоянном $R$ выполняется $I\sim U$.
2. Сила тока уменьшится в два раза: при постоянном $U$ выполняется $I\sim 1/R$.
3. Точки лежат на прямой, проходящей через начало координат: сила тока прямо пропорциональна напряжению.
4. При одинаковом напряжении:

$$I_2=\frac{U}{4R_1}=\frac{I_1}{4}.$$

Следовательно, $I_2$ в четыре раза меньше $I_1$.

5. Ток не «остаётся» в резисторе. В последовательной цепи через элементы проходит один и тот же ток; сопротивление определяет его значение для всей цепи.
6. При коротком замыкании ток может стать недопустимо большим, вызвать нагрев и повреждение. Опасность изучают по схеме, расчёту или безопасной цифровой модели.