Относительность движения. Система отсчёта

Относительность движения. Система отсчёта

Поезд едет мимо платформы. Пассажир сидит у окна и читает книгу. Движется ли он? Ответ зависит от того, относительно какого тела мы рассматриваем его положение.

За этот урок ты научишься указывать тело отсчёта, объяснять разные описания одного движения и задавать систему отсчёта для простого опыта.

Один пассажир — два описания

Относительно вагона положение сидящего пассажира не меняется: он покоится. Относительно платформы его положение меняется со временем: он движется. Оба утверждения верны, если указано, относительно чего они сделаны.

Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривают движение других тел. В выбранном описании его условно принимают за неподвижное. Телом отсчёта может быть и платформа, и движущийся относительно Земли вагон. Условный выбор не делает вагон неподвижным относительно всех остальных тел.

Говоря «предмет неподвижен», полезно сразу добавлять «относительно…». Так описание становится определённым. Эта зависимость от выбора тела отсчёта называется относительностью движения.

Путь и скорость тоже зависят от выбора

Пусть поезд движется прямолинейно и равномерно и за 10 с проходит 120 м относительно платформы. Пассажир всё это время остаётся на своём месте. Это условные данные учебного примера.

Пассажир не раздвоился и не изменил поведение. Мы выбрали разные тела отсчёта. Поэтому его путь и скорость в двух описаниях различаются.

Может ли различаться траектория?

Представь, что в прямолинейно и равномерно движущемся вагоне пассажир выпускает мяч из руки без толчка. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Для наблюдателя в вагоне мяч падает вниз по вертикальной прямой.

Наблюдатель на платформе видит другое. В момент отпускания мяч уже двигался вместе с вагоном по горизонтали. Во время падения он продолжает смещаться вперёд, поэтому относительно платформы его траектория кривая. На двух рисунках показаны два описания одного и того же падения.

Значит, не только движение и покой, но и траектория, путь и скорость зависят от выбранной системы отсчёта. Не нужно проводить такой опыт в настоящем поезде: достаточно разобрать модель.

Из чего состоит система отсчёта

Одного тела отсчёта мало. Слова «ластик находится возле края стола» не позволяют точно восстановить его положение, а запись одного положения ещё не описывает движение во времени.

Система отсчёта состоит из трёх частей:

1. Тело отсчёта — например, стол.
2. Жёстко связанная с ним система координат — например, закреплённая на столе ось.
3. Часы для указания моментов времени.

У координатной оси нужно выбрать начало O, положительное направление и единицу. Если ось закреплена на вагоне, она перемещается вместе с ним относительно платформы. Именно поэтому важно указывать, с каким телом она связана.

Координата — это положение, а не путь

Положим лист с осью на стол. Направим положительную сторону вправо, выберем сантиметр единицей. Координата x = −10 см означает, что метка на ластике расположена на 10 см левее начала. При x = 20 см она находится на 20 см правее начала.

Минус у координаты показывает сторону от начала оси. Он не означает «отрицательное пройденное расстояние». По одной координате нельзя узнать путь: нужно знать, откуда и как двигалось тело.

Чтобы описать изменение положения, записываем и координату, и момент времени. Например: t = 0 с, x = −10 см; t = 5 с, x = 20 см. По этим двум записям можно сравнить положения, но нельзя без дополнительных наблюдений утверждать, что между ними ластик двигался равномерно.

Почему на плоскости нужны две координаты

На прямой положение задаётся одной координатой. На листе этого может быть недостаточно. У точек A(2; 1) и B(2; 4) одинаковая координата x = 2 см, но разная y. Они находятся одна над другой, а не в одном месте. Для движения по плоскости нужны две оси и две координаты в каждый рассматриваемый момент.

Для движения в пространстве можно добавить третью ось. В этом уроке достаточно уверенно работать с одной и двумя координатами.

Интерактивная проверка

Открой модель «Механическое движение» и выбери режим «Тело отсчёта». Сначала укажи пассажира и Землю, предскажи результат, затем проверь. Переключи тело отсчёта на поезд и повтори прогноз. Объясни, почему ответы различаются. Модель дополняет урок; все задания можно выполнить без неё.

Проверь на своём столе

Возьми бумажную полосу длиной не менее 45 см или соедини два листа A4. Начерти ось от −15 до +25 см и закрепи её на устойчивом столе. Подпиши начало, направление и сантиметры. Выбери метку на ластике. Поставь её на −10 см, запиши начальный момент. Перемести ластик к 20 см и запиши новый момент по часам. Объясни другому человеку, относительно чего заданы твои координаты.

Не бросай предметы, не проводи опыт на краю стола и не используй движущийся транспорт. Телефон не нужен. Главный результат — понятная запись положения и времени, а не соревнование на скорость.

Самопроверка

1. Может ли движущийся вагон быть телом отсчёта?
2. Поезд прошёл 120 м за 10 с. Какой путь за это время прошёл сидящий пассажир относительно вагона?
3. Почему мяч имеет разные траектории относительно вагона и платформы?
4. Есть тело отсчёта и связанные с ним координаты. Чего ещё не хватает для системы отсчёта?
5. Означает ли x = −10 см, что тело прошло 10 см?
6. Совпадают ли точки с одинаковым x и разным y?

Ответы

1. Да. В выбранном описании вагон условно принимают неподвижным.
2. 0 м: его положение относительно вагона не менялось.
3. Относительно платформы мяч уже имел горизонтальное движение вместе с вагоном; относительно вагона при данных условиях он падает вертикально. Это одно событие.
4. Часов, позволяющих указывать моменты времени.
5. Нет. Это положение на 10 см левее начала выбранной оси. Путь зависит от движения до этого положения.
6. Нет. На плоскости необходимо учитывать обе координаты.

После урока

Прочитай § 2, с. 8–11. Нарисуй систему отсчёта для безопасного предмета дома и запиши два его положения с моментами времени. Придумай ещё один пример, когда тело покоится относительно одного тела и движется относительно другого.

Запомни: сначала договорись, относительно чего, где и когда описываешь положение. Тогда описание движения будет понятно другому человеку.