Выталкивающая сила. Закон Архимеда

Груз в воде

Почему пружина растянута меньше? Вода дополнительно действует на тело вверх. Масса не уменьшается; сила тяжести продолжает действовать.

Причина выталкивания

Гидростатическое давление растёт с глубиной. На нижнюю грань прямоугольного тела вода давит сильнее, чем на верхнюю, а горизонтальные силы компенсируются. Результирующая сила направлена вверх. Закон применим и к телам другой формы.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости: $F_A=\rho_ж gV_{погр}$. Плотность относится к жидкости, объём — к погружённой части тела. В газах действует аналогичная сила.

Корпус судна

Судно вытесняет воду своим погружённым корпусом. Для силы Архимеда важен объём вытесненной воды. Металл сам по себе не определяет результат: форма полого корпуса позволяет вытеснить большой объём.

Разные материалы

Два полностью погружённых тела одинакового объёма в одной жидкости испытывают одинаковую FА. Массы и силы тяжести при этом могут различаться. Пример:200 см³ в воде дают 2 Н при g=10. Новая попытка:500 см³ в масле 800 кг/м³. После решения проверь:4 Н.

Динамометр показывает натяжение

В воздухе P₀≈mg, если пренебречь выталкиванием воздуха. В воде при покое $T+F_A=mg$, а P₁=T. Поэтому $F_A=P_0-P_1$. Для учебных показаний 1,6 Н и 1,4 Н получаем 0,2 Н. Сила тяжести не исчезла, натяжение уменьшилось.

Погружённая часть и глубина

Четверть объёма 400 см³ —100 см³. В воде это 1 Н. Если жёсткое тело уже целиком в однородной воде, дальнейшее увеличение глубины не меняет FА: ρ и Vпогр постоянны. Тело не касается дна и стенок, пузырьков нет.

Проверка единиц

1 см³=10⁻⁶ м³, поэтому 300 см³=0,0003 м³. Не путай перевод длины и объёма. Плотность в кг/м³ умножай на объём в м³. Сила получается в ньютонах. Сначала запиши собственное решение, затем открывай ключ.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. g=10 Н/кг; вода 1000 кг/м³. Жидкость покоится, тело жёсткое, дна и стенок не касается. Выталкиванием воздуха пренебрегаем.

А. Тело полностью погружено в воду. Его объём 300 см³. Найди выталкивающую силу.

Б. Динамометр показывает в воздухе 5 Н, в воде при неподвижном полностью погружённом теле 3 Н. Найди FА и объём тела.

В. В воду погружена половина тела объёмом 400 см³. Ученик подставил 400 см³. Исправь расчёт.

Новая попытка после ошибки. После исправления закрой ответы и реши: Полностью погружённое тело объёмом 250 см³ находится в масле плотностью 800 кг/м³. Найди FА.

Показать ответ после выполнения

Домашняя работа

Тело объёмом 150 см³ полностью погружено в воду. Его масса 0,40 кг. Найди FА и показание вертикального динамометра, удерживающего тело неподвижно.

Главное

FА=ρжgVпогр, направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости. Плотность берём у среды, объём — у погружённой части. Масса тела и mg сохраняются; уменьшается сила, с которой тело растягивает подвес.