Плавание судов. Воздухоплавание

Форма меняет результат

Из того же материала можно получить полую форму. Масса почти не меняется, а доступный вытесненный объём растёт. На фото — иллюстрация, не измеренные данные.

Средняя плотность

Для неоднородного тела рассматривают среднюю плотность всей системы. Сталь корпуса не должна занимать весь его объём: полости с воздухом делают среднюю плотность меньше.

Равновесие на воде

При плавании в покое $F_A=mg$. С грузом судно погружается глубже, пока дополнительный вытесненный объём не создаст нужную силу. Ограничение — допустимая осадка.

Водоизмещение

В определении учебника водоизмещение — масса воды, вытесненной при предельной осадке. Грузоподъёмность — разность водоизмещения и массы ненагруженного судна. Пример:10 м³ воды дают 10 т; при массе судна 7 т груз не более 3 т. Своя попытка:6 м³, масса 4 т. Получится 6 т и 2 т.

Плотность воды и осадка

При той же массе плавучего объекта FА в равновесии та же. Если вода плотнее, для равновесия нужен меньший объём погружения. Форма и расположение груза также важны для устойчивости.

Воздушный шар

Выталкивает наружный воздух. В FА входит его плотность. Газ внутри шара относится к массе системы. Нагрев воздуха в открытой оболочке уменьшает его плотность при почти неизменном давлении.

Подъёмная сила

Для ненагруженного шара $F_{под}=F_A-m_0g$. Если V=50 м³, наружная плотность 1,2 кг/м³, m₀=40 кг и g=10, получим 600−400=200 Н. Добавленный груз 20 кг даст равновесие; для начала подъёма из покоя без сопротивления груз должен быть меньше.

Одна модель для двух сред

Масса тела не исчезает ни в воде, ни в воздухе. Всегда называй систему и все внешние силы. В самолёте основная подъёмная сила связана с движением воздуха у крыла; это иной механизм, чем статическое выталкивание шара.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. g=10 Н/кг. Вода: ρ=1000 кг/м³. Тела начинают из состояния покоя; в задачах равновесия силы и моменты скомпенсированы. Масса идеального механизма и трение пренебрежимо малы, если не указано иное.

А. При предельной осадке судно вытесняет 8 м³ пресной воды. Масса ненагруженного судна 5 т. Найди водоизмещение и грузоподъёмность.

Б. Шар объёмом 100 м³ находится в воздухе плотностью 1,2 кг/м³. Масса газа, оболочки и оборудования вместе 80 кг. Найди FА и подъёмную силу ненагруженного шара.

В. Корабль без изменения массы переходит из пресной воды в более плотную морскую. Как изменятся погружённый объём и FА после установления равновесия? Объясни.

Новая попытка после ошибки. После исправления закрой ответы и реши: В пределе судно вытесняет 12 м³ воды. Его масса без груза 9 т. Допустим ли груз 4 т?

Показать ответ после выполнения

Домашняя работа

Шар объёмом 200 м³ находится в воздухе плотностью 1,2 кг/м³. Масса ненагруженного шара вместе с газом 180 кг. Найди подъёмную силу и предельную массу добавленного груза для равновесия.

Главное

При плавании FА=mg. Водоизмещение в определении учебника — масса воды при предельной осадке. Грузоподъёмность — разность этой массы и массы ненагруженного судна. Подъёмная сила шара Fпод=FА−m₀g, где m₀ включает газ, оболочку и оборудование.