Практикум: равновесие тел, простые механизмы и плавание

Сначала модель

Практикум связывает три задачи. Для поворота нужен момент; для эффективности — отношение работ; для плавания — сила Архимеда. Перед расчётом подпиши систему.

Оба условия покоя

Начально неподвижное твёрдое тело сохраняет покой, если скомпенсированы силы и моменты. Одного из условий недостаточно.

Рычаг и реакция

Пример:20·0,30=F·0,20, значит F=30 Н. Реакция оси 50 Н. Своя попытка:12 Н на плече 0,40 м против неизвестной силы на 0,20 м. Проверка:24 Н и 36 Н вверх.

Плечо силы

Плечо — кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы. Длина ключа совпадает с плечом только при перпендикулярной силе, приложенной к его концу.

Блок и путь

У идеального подвижного блока две натянутые ветви поддерживают груз. Выигрыш в силе два раза сопровождается проигрышем в пути два раза.

КПД наклонной плоскости

Равномерный подъём: $A_{пол}=mgh$, $A_{затр}=Fl$. В отношении для КПД полезная работа в числителе. Путь l измеряется вдоль плоскости.

Работа не исчезает

Из 100 Дж полезны 80 Дж; КПД 80%. Остальное связано с другими изменениями энергии, например нагреванием. Ответ 125% для такого пассивного механизма требует исправления.

Нагрузка и осадка

Для 200 кг на плаву в воде 1000 кг/м³ нужен объём 0,20 м³. Добавка 50 кг требует ещё 0,05 м³. Если безопасный предел осадки уже достигнут, добавлять груз нельзя.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. g=10 Н/кг. Вода: ρ=1000 кг/м³. Тела начинают из состояния покоя; в задачах равновесия силы и моменты скомпенсированы. Масса идеального механизма и трение пренебрежимо малы, если не указано иное.

А. На невесомый горизонтальный рычаг слева вниз действует 30 Н с плечом 20 см, справа вниз — неизвестная сила с плечом 60 см. Найди эту силу и вертикальную реакцию опоры.

Б. По наклонной плоскости длиной 2 м равномерно поднимают груз массой 20 кг на высоту 0,5 м, прикладывая вдоль плоскости силу 80 Н. Найди полезную, затраченную работу и КПД.

В. Плот общей массой 240 кг спокойно плавает в пресной воде. Найди погружённый объём. На сколько он увеличится после добавления 60 кг груза, если запас плавучести достаточен?

Новая попытка после ошибки. После исправления закрой ответы и реши: Идеальный подвижный блок удерживает груз 200 Н. Найди силу свободного конца верёвки; на сколько тянут конец, чтобы поднять груз на 0,3 м?

Показать ответ после выполнения

Домашняя работа

На невесомый рычаг вниз действуют 40 Н слева с плечом 0,3 м и сила F справа с плечом 0,2 м. Найди F и реакцию оси.

Главное

Сначала опиши систему и условие: равновесие, равномерный подъём или плавание. Затем выбери закон. Проверяй не только число, но и силы, единицы и пределы модели.