Импульс тела и системы тел. Импульс силы

Масса и движение

Импульс соединяет массу и скорость: $\vec p=m\vec v$. При одной скорости более массивное тело имеет больший модуль импульса. Фото показывает контекст, числовые данные задаются отдельно.

Вектор и проекция

Для оси вправо скорость влево отрицательна. При m=0,50 кг и vₓ=−4 м/с получаем pₓ=−2 кг·м/с, но модуль импульса равен 2 кг·м/с.

Отскок меняет направление

Вычисляем конечный импульс минус начальный. Равные модули скорости до и после отскока не делают изменение векторного импульса нулевым.

Импульс силы

Для постоянной результирующей $\Delta p_x=F_x\Delta t$. Для средней силы используем ту же связь. При одинаковом Δp более долгая остановка означает меньшую среднюю силу. Это не утверждение о пиковом значении.

Два тела как система

При m₁=2 кг, v₁ₓ=3 м/с, m₂=3 кг, v₂ₓ=−1 м/с сумма равна 3 кг·м/с. Складывать модули можно лишь для сонаправленных импульсов.

Внутреннее взаимодействие

Внутренние силы меняют импульсы отдельных тел. В механике Ньютона сумма их вкладов в изменение импульса системы равна нулю. Для всей системы важны внешние силы.

Выбор системы

Граница системы определяет, какие силы считать внешними. Для одного вагона тяга локомотива внешняя. Сам выбор границы ещё не доказывает сохранение импульса.

Ноль суммы не означает покой

Два равных по модулю встречных импульса дают нулевую сумму. Каждый шар при этом может двигаться. Сначала нарисуй направления, затем вычисляй.

Проверь границу системы

Тяга локомотива действует на вагон. Для системы «вагон» и системы «вагон + локомотив» классифицируй эту силу как внешнюю или внутреннюю. Запиши оба ответа.

Проверь себя

Запиши решение до открытия ключей. Ось Ox вправо. Скорости относительно Земли, массы постоянны. Указанная сила — постоянная результирующая. 1 Н·с = 1 кг·м/с.

А. Тело массой 0,40 кг движется влево со скоростью 5 м/с. Найди проекцию импульса и его модуль.

Б. Тележка массой 2 кг изменила скорость с +1 до +4 м/с за 0,50 с. Найди Δpₓ и постоянную результирующую Fₓ.

В. Два тела имеют массы 2 кг и 3 кг и скорости +3 м/с и −2 м/с. Найди импульс системы. Значит ли результат, что оба тела покоятся?

Показать ответ после выполнения

Новая попытка после ошибки

Исправь исходную ошибку, закрой ключ и реши новое условие: Тело 0,50 кг меняет скорость с +4 на −2 м/с. Найди Δpₓ.

Проверь обратным действием. По своему Δpₓ восстанови конечную скорость: v₂ₓ=v₁ₓ+Δpₓ/m. Она должна совпасть со скоростью из условия. Если не совпала, проверь порядок вычитания и знаки. Полный ключ есть в плане учителя; в классе сверяем после собственной записи.

Домашняя работа

Тело 0,20 кг меняет скорость с −3 до +2 м/с за 0,10 с. Найди Δpₓ и среднюю результирующую силу.

Главное

Импульс $\vec p=m\vec v$ направлен по скорости. Импульс системы — векторная сумма. Для постоянной результирующей $\Delta\vec p=\vec F_{\mathrm{рез}}\Delta t$. Средняя сила равна $\Delta\vec p/\Delta t$. Импульс системы меняет внешнее воздействие.