Алгоритмы и исполнители. Следование

Можно ли предсказать рисунок Черепахи, не запуская программу? Начни с её положения и исполняй команды по порядку. Перестановка двух команд может изменить весь результат.

Это образ работы над алгоритмом, а не снимок компьютерной программы.

Чему научимся

По § 11.1–11.3, с. 70–74, учебника В. М. Котова и А. И. Лапо (2025) вспомним алгоритм, исполнителя и его систему команд; сравним способы записи; проследим выполнение команд Черепахи и составим собственный алгоритм следования. Раздел § 11.4 о вспомогательных алгоритмах будет в следующем уроке.

К концу занятия ты сможешь по записанной последовательности команд показать путь, след пера, конечное положение и объяснить, почему порядок команд важен.

Алгоритм нужен для решения задачи

Алгоритм — понятная и конечная последовательность точных действий (команд), формальное выполнение которых позволяет решить поставленную задачу. Так сформулировано понятие в § 11.1. Исполнитель может быть человеком, группой людей или техническим устройством. Он должен понимать команды и уметь их правильно выполнять.

Система команд исполнителя — команды, которые исполнитель понимает и может выполнить. Она ограничена. Запись алгоритма в виде последовательности команд, которую может выполнить компьютер, называют программой.

Стрелки передают идею порядка; точные расстояния и повороты задаются в примерах ниже.

Перед составлением алгоритма ответь на четыре вопроса: какую задачу решаем; кто исполнитель; каковы начальное состояние и среда; какие команды ему понятны? Фраза «нарисуй красиво» не задаёт точного действия из системы команд Черепахи.

Один алгоритм можно записать по-разному

В учебнике выделены словесный, графический (блок-схема) и программный способы. Словесная запись использует точные фразы естественного языка; графическая показывает команды блоками и порядок стрелками; программная задаёт команды для компьютера. На разных этапах удобно использовать разные способы: обсудить решение словами, спроектировать схему, затем написать и проверить программу. Таблица шагов помогает проследить результат, но не заменяет исполнение.

Для небольшого пути словесная запись может быть такой: «Пройти 100 пикселей вперёд; повернуть направо на 90°; пройти ещё 50 пикселей». Соответствующая последовательность Python для Черепахи:

import turtle
turtle.forward(100)
turtle.right(90)
turtle.forward(50)
turtle.done()

Команды идут сверху вниз. На бумаге их можно выполнить без Python, если задано начальное состояние.

Среда и команды Черепахи

В § 11.2 средой Черепахи служит координатная плоскость. В нашей модели в начале Черепаха стоит в точке (0, 0), смотрит вправо (на восток), а перо опущено. Координата x возрастает вправо, y — вверх. Поворот меняет направление, но сам по себе не перемещает Черепаху.

Стрелки показывают направления осей; точные координаты и команды заданы текстом.

При опущенном пере движение оставляет линию; при поднятом движение остаётся без линии. Проверяй отдельно место, направление и состояние пера.

След на иллюстрации — пример образа. Точный ответ к самостоятельной задаче здесь не нарисован.

Следование: порядок записанных команд

Алгоритмическая конструкция следование — последовательность команд алгоритма, которые выполняются в том порядке, в каком записаны. В ней нет команды, меняющей порядок выполнения других команд. Этот смысл дан в § 11.3. Циклы, условия и вспомогательные алгоритмы изучаются отдельно; в сегодняшней самостоятельной задаче нет сокращающей команды «повтори».

Проследим короткий пример при начальном положении (0, 0), направлении вправо и опущенном пере:

Поворот не удлинил линию. В другой последовательности те же команды могут дать другой рисунок.

В примере 11.4 учебника периметр участка равен 120 м, длина в два раза больше ширины. Поэтому ширина 20 м, длина 40 м; при масштабе 1 м = 10 пикселей Черепаха строит прямоугольник со сторонами 200 и 400 пикселей. Вычисление размеров и порядок команд рисования — разные части решения. Наше упражнение ниже использует другие размеры.

Пауза перед самостоятельной практикой

Учителю: раздайте рабочий лист и выходной билет в начале урока. В первые минуты попросите назвать исполнителя, его задачу и одну понятную команду. На 21–23-й минутах остановите работу с экраном и вводом, предложите сменить позу и посмотреть вдаль по команде учителя.

Основной маршрут — бумажная трассировка на 23–35-й минутах. Компьютерная проверка рисунка возможна отдельно при доступном Python с turtle; сначала ученик предсказывает результат на бумаге. Наличие tkinter следует проверить заранее.

Личная практика — 12 минут

Пользуйся рабочим листом, но пока не открывай ключи. Для заданий 2 и 3 начальное состояние одно и то же: (0, 0), направление вправо, перо опущено. Угол 90° — прямой. Каждый шаг записывай отдельно.

Задание 1. Команда или описание задачи. Из трёх фраз выбери понятные Черепахе команды: «нарисуй красивый угол», forward(80), right(90). Объясни, почему первая фраза не задаёт точных действий.

Задание 2. Трассировка. Выполни последовательно: forward(80), right(90), forward(40), penup(), forward(20), left(90), forward(30). После каждой команды запиши координаты, направление, состояние пера и укажи, добавился ли след. Стартовое состояние уже дано над таблицей рабочего листа; строка 1 — после первой команды. Какие участки пути видны на рисунке? Объясни через состояние пера.

Задание 3. Свой прямоугольник. Составь без цикла последовательность из восьми команд движения и поворота, чтобы при опущенном пере получить прямоугольник со сторонами 120 и 60 пикселей и вернуться в исходную точку. Для поворотов используй только right(90). После последней команды укажи направление взгляда Черепахи. Проверь, почему одни только четыре команды движения без поворотов не подойдут.

Сравни две короткие последовательности с одинаковыми командами, но разным порядком: A — forward(60), right(90), forward(40); Б — right(90), forward(60), forward(40). При том же старте A заканчивается в (60, −40) с углом, а Б — в (0, −100) с прямым вертикальным следом. На презентации оба пути построены редактируемыми линиями; это разобранный пример, не ответ к заданиям 2–3.

Если застрял, открой отдельную карточку помощи. После основных заданий можно взять дополнительную практику с новым порядком команд. Учитель выдаёт ключи только после личной попытки.

Выходной билет и исправление

На 35–39-й минутах выполни отдельный билет: назови следование и порядок команд, найди конец короткой трассы, объясни действие penup(). На 39–44-й минутах после короткой сверки билета и контрольных точек рабочего листа исправь одну собственную ошибку другим цветом и подпиши её причину. Билет учитель собирает. Полная построчная сверка семи команд и восьми команд прямоугольника остаётся в учительском ключе для проверки после урока или начала следующего занятия.

Вопросы учебника

После всего § 11 на с. 76 приведены семь вопросов. Наш урок охватывает первые четыре; вопросы 5–7 относятся к § 11.4 и следующему занятию. Ответь своими словами:

1. Что делает набор действий алгоритмом и кто может быть его исполнителем?
2. Какие три основных способа записи алгоритма описаны в учебнике?
3. Когда при решении задачи полезно словесное описание?
4. Что значит конструкция следование для порядка команд?

Проверь ответы по учительскому разбору: алгоритм точен, понятен и конечен; запись бывает словесной, графической и программной; словами удобно обсуждать решение; следование выполняет команды в записанном порядке.

Домашнее задание

Прочитай § 11.1–11.3 (с. 70–74) и письменно ответь на вопросы 1–4 со с. 76. Нарисуй на клетчатой бумаге простую фигуру из трёх прямых отрезков, придумай для Черепахи последовательность команд forward и поворотов на 90° без цикла. Укажи начальное положение и направление. По желанию предскажи рисунок упражнения 1а на с. 76–77 и затем проверь в Python. В упражнении 1б используется вспомогательный алгоритм: его разбираем на следующем уроке.

Источники: учебник Котова и Лапо, 2025, программа информатики РБ, 2026, документация Python turtle.