Организация вычислений

Программа для задачи начинается не с набора команд. Сначала нужно понять, что известно, что требуется получить и как проверить ответ. На этом уроке пройдём весь путь на небольших вычислениях.

Что научимся делать

По § 18, печатные с. 129–134 учебника В. М. Котова и А. И. Лапо (2025) мы определим исходные данные и результат, запишем алгоритм, выберем типы, составим программу, испытаем её на нескольких наборах данных и сравним результат с независимым расчётом. В конце узнаем, зачем в коде оставляют комментарии. Для работы доступны отдельные рабочий лист, помощь, дополнительная практика, выходной билет и домашняя карточка.

Семь этапов решения задачи

Учебник предлагает такую последовательность:

1. Определение исходных данных: что задано?
2. Определение результатов: что нужно получить?
3. Составление алгоритма: какие действия и в каком порядке выполнить?
4. Определение типов данных для переменных.
5. Написание программы.
6. Тестирование программы на разных наборах исходных данных.
7. Анализ результатов: разумен ли ответ и согласуется ли он с проверкой?

Изображение показывает лишь идею процесса; сами семь этапов записаны словами выше. Тестирование означает запуск программы с заранее выбранными данными. Одного удачного запуска мало: второй набор способен обнаружить ошибку, скрытую первым. Для анализа можно посчитать вручную, на калькуляторе или другим способом и сравнить ответ.

Мини-пример: квадрат

Сторона квадрата a дана в сантиметрах. Нужно получить площадь S в квадратных сантиметрах и периметр P в сантиметрах. Алгоритм: ввести a, вычислить a ** 2 и 4 * a, вывести оба результата. Если возможна дробная сторона, используем float.

a = float(input('a = '))
S = a ** 2
P = 4 * a
print('S =', S)
print('P =', P)

Перед запуском возьми a = 3.5. Прогноз: S = 12.25, P = 14.0. Первый результат имеет единицу см², второй — см. Если программа напечатает площадь 14.0, проверка формулами сразу обнаружит перепутанные величины. Для второго набора a = 2.0 прогноз S = 4.0, P = 8.0. Не вводи отрицательную длину: это неразумное значение для такой задачи, даже если Python сумеет его обработать.

Записываем выражение на Python

Математическую формулу необходимо перевести в синтаксис языка. Умножение всегда обозначается звёздочкой *, степень — двумя звёздочками **, деление — косой чертой /. Скобки нужны, когда изменяют порядок действий. Например, если по условию нужно сначала сложить 2 и 3, а затем умножить на 4, пиши (2 + 3) * 4, ответ 20. Запись 2 + 3 * 4 даёт 14.

Записи 2x и (x + y)(x - y) не подходят как выражения Python: между множителями требуется *. Незакрытая скобка тоже делает программу неверной. Проверь выражение до испытания числами.

Время поездки: единицы важны

Пусть велосипедист едет со скоростью v км/ч и проходит s км. Тогда время в часах равно s / v, а в минутах — 60 * s / v. При s = 12 и v = 18 получаем 40.0 минуты. Для второго набора s = 9, v = 18 получаем 30.0 минуты. Нужно заранее требовать v > 0: деление на нуль вызывает ошибку, а отрицательная скорость не подходит условию. При более сложной физической задаче всегда выписывай единицы до расчёта.

Прогноз, тест, анализ

Посмотри на программу для прямоугольника. Длина length и ширина width даны в сантиметрах. До запуска запиши прогноз для двух пар: (5, 3) и (2.5, 4).

length = float(input('length = '))
width = float(input('width = '))
area = length * width
print('area =', area)

Проверь расчёт отдельно: 15.0 см² и 10.0 см². Если набрать area = length + width, первый набор даст 8.0, а второй 6.5 — обе проверки покажут ошибку. Сравнивать нужно именно результат программы с ожидаемым значением; приглашения input и набранные числа не являются строкой, выведенной print.

В учебном примере 18.6 на с. 132 есть несогласованность напечатанных данных и ответа: для 3550 км за 4 ч скорость равна 887.5 км/ч, а 837.5 соответствует 3350 км. Именно поэтому анализ результата нужен даже тогда, когда число напечатано рядом с программой. В наших заданиях используются собственные согласованные числа.

Комментарий объясняет решение

В Python комментарий начинается с одного символа #. Всё после него в данной строке интерпретатор не выполняет. Второй символ # не нужен, хотя запись ## пояснение тоже будет комментарием. Комментарий полезен, если объясняет смысл переменной, формулы или ограничения, а не повторяет очевидную команду.

# Сторона квадрата задаётся в сантиметрах
a = float(input('a = '))
S = a ** 2  # результат в квадратных сантиметрах
print(S)

Сделай сам

На рабочем листе выполни Л1–Л4: распредели этапы, переведи формулу, запиши программу и составь два теста. Сначала прогноз и ручная проверка, потом запуск, если компьютер есть. Карточка помощи объясняет на других числах, как отличить данные, результат и независимую проверку. Дополнительная практика нужна после основного листа, а не вместо него.

Отдельный выходной билет заполни без подсказок. Учитель соберёт его до показа ключей. После сдачи исправь одну ошибку в рабочем листе и подпиши, на каком этапе она возникла.

Вопросы и упражнения учебника

На печатной с. 133 к § 18 заданы три вопроса: перечислить этапы решения задачи, объяснить тестирование программы и назначение комментариев. Проверь, можешь ли ответить на каждый своими словами. Упражнения на с. 133–134 предлагают вычислить арифметические выражения и составить программы для геометрической, физической и химической задач. В рабочем листе и домашней карточке применяются те же учебные действия с новыми условиями и числами; оригинальные задания учебника доступны по ссылке на учебник, их текст здесь не перепечатан.

Проверь себя: назови исходные данные, результат и хотя бы два осмысленных теста для собственного решения. Если ответ не совпал с ручным расчётом, найди конкретную формулу, единицу или команду, которую следует исправить.